使用者20280830272162019-10-06 14:33:27

結論是三人輪流報， 甲沒有必勝策略， 如果是兩人輪流報， 則有必勝策略。 試證明。

三人輪流報數字：

甲： 報1-6， 乙丙也各報1-6， 因此乙丙合作可以報2-12。 假設甲有必勝策略， 那麼哪怕乙丙聯合起來也無法打敗甲。 既然如此， 可知：

甲不能報38-49之間的任何一個數字， 否則就會令乙或者丙直接獲勝。

進而可知， 甲也不能報25-37之間的數字， 因為乙和丙有方法可以下一次讓甲被迫報38-49之間的數字。

推理可得， 甲為了必勝，不能報到任何數字， 即甲無必勝策略。

而兩人輪流報可以必勝：

甲： 報1-6， 乙報1-6。 因此可知後手總有辦法使得兩人所報數字之和為7， 而50= 7*7+1， 餘數為1， 因此甲可以先報一個1， 進而無論乙報任何數字n， 甲都報數字 7-n， 進而獲勝。 此即必勝策略。