83823堃2021-12-20 18:51:20

證明推理過程如下：

∵cosx=x/r，sinx=y/r

cos²x+sin²x=（x²/r²）+（y²/r²）

=（x²+y²）/r²

∵x²+y²=r²

∴cos²x+sin²x=1

定號法則

將α看做銳角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函式的符號。也就是“象限定號，符號看象限”（或為“奇變偶不變，符號看象限”）。

在Kπ/2中如果K為偶數時函式名不變，若為奇數時函式名變為相反的函式名。

正負號看原函式中α所在象限的正負號。關於正負號有個口訣；一全正，二正弦，三兩切，四餘弦，即第一象限全部為正，第二象限角，正弦為正，第三象限，正切和餘切為正，第四象限，餘弦為正。

或簡寫為“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次為正。還可簡記為：sin上cos右tan/cot對角，即sin的正值都在x軸上方，cos的正值都在y軸右方，tan/cot 的正值斜著。