超級數學建模2018-05-19 11:35:18

卡爾·弗里德里希·高斯（C。F。Gauss）

1777年4月30日，在德國不倫瑞克市的一個貧窮家庭裡，高斯誕生了。

在家庭背景這方面，高斯可謂是沒有絲毫優勢。父親做過水泥工、園丁、小保險公司的評估師，母親曾是女傭。

不過，腦子的優勢可以秒殺所有人。高斯從一生下來，就表現出對世界強烈的好奇，什麼東西都喜歡去搞清楚，3歲的時候，就曾發現父親記賬時算錯的地方。

高斯父親有點專制且安於現狀，他希望兒子長大後找到一份能夠賺錢養家的工作就好，認為

學問對窮人是沒用的

。

而高斯母親就非常反對丈夫的這種思想，她不希望兒子以後也成為像丈夫這樣無知的人，她也發現了兒子有著過人的天賦，便一直鼓勵兒子學習。

高斯幼年的教育，還得益於他那個聰明的舅舅。

舅舅弗利德里希是一個從事紡織貿易的商人，他發現高斯聰明伶俐，便經常用一些生動活潑的方式開發高斯的智力，還一直勸高斯父親讓孩子向學者方向發展。

7歲那年，高斯開始讀小學。10歲的時候，他進入學校新創的數學班裡學習，就是在這個數學班，誕生了高斯最為出名的那個故事：計算1+2+3+…+100=？

當時老師布特納在課堂上提出這個問題的時候，也不指望眼前這些10歲孩子真的能解出來，然而，當他剛剛在黑板上寫出這道題時，高斯立刻得出了答案：5050。

起初，布特納並不相信高斯的這個答案，不過，高斯馬上就向老師說了他的思路：1+100=101，2+99=101，······，1加到100一共有50組這樣的數，因此易得50X101=5050。

這時，布特納終於察覺眼前的這個孩子著實是個不可多得的天才，便送給了高斯一本難度較深的數學書，對高斯說：“

你已經超過了我，我沒有什麼東西可以教你了。

”（你自己看書去吧

）

後來，人們將這種方法稱為高斯求和，高斯求和公式也就誕生了：

1+2+3+4+……+ n = n (n+1) /2

不過，這個故事的真實性很難考究，根據對高斯深有研究的數學史學家貝爾（E。T。Bell）的考證資料，布特納當時給孩子們出的題極有可能是

一道更難的題

：81297+81495+81693+…+100899=？（公差為198，項數為100）

接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯（比高斯大10歲左右）很快變成無話不談的朋友，高斯也因此接觸到更深層的數學。

巴特爾斯的能力比布特納高很多，後來成為了大學教授。

不過，在不久之後，巴特爾斯也沒什麼可以教給高斯的了，他與老師布特納一致認為，這裡已經容不下高斯這孩子了，高斯可以去接受更高的教育了。

於是，他們開始幫高斯尋找“下家”。

想要找“下家”？首先得過高斯粑粑這一關，畢竟高斯粑粑可是一個希望高斯子承父業——做泥水工的人。。。

經過幾次拜訪“洗腦”，高斯粑粑終於鬆口讓高斯繼續讀書，不過，他本人不會出一分錢（其實就算想出也出不了多少錢吧）。最後，布特納和巴特爾斯只好開始琢磨幫高斯尋找一個有錢人來資助的事情。

1788年，11歲的高斯有了老師和母親的支援，不顧粑粑的反對，轉到了文科學校（更高階一點的學校）讀書。

在這裡，高斯除了數學吊打其他同學（據說數學老師看了一次他的作業之後，就不讓他上數學課了，因為沒必要了

），古典文學也是第一名，其他科目成績也極好，老師們也非常注重對高斯這個全才的培養，還將高斯推薦給布倫斯維克公爵費迪南。

1791年，布倫斯維克公爵費迪南第一次召見了高斯，見識到高斯確實天資過人，表示十分同情高斯的家庭情況，決定資助高斯繼續深造。

遇到“金主”之後，高斯終於得以繼續他開掛的一生。

在公爵的資助下，高斯於1792年進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續學習，開始研究高等數學。

1795年，高斯又被送到哥廷根大學。在這裡，高斯按照自己的目標，每天勤奮學習的同時，進行創造性的數學研究。（雖然期間高斯有對自己的未來，到底是要專攻古典文學還是數學，糾結了好一陣子。）

這段日子是高斯人生中的第一個爆發期，他不僅用短短4年拿下博士學位，還獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的“二次互逆定理”、質數分佈定理、算術幾何平均。高斯還證明了怎樣的正多邊形可以用尺規作出來，並得到了相應的作法（沒有發表），

用代數的方法解決了困擾人們2000多年的幾何難題。

博士畢業之後，高斯雖然取得了講師資格，不過，高斯貌似還是適合安安靜靜做研究，講課可以把整一班的人（當然包括他自己

）無聊死的估計也只有高斯了……最後，高斯只好選擇回老家去。。。

回到老家之後，高斯承蒙金主公爵的照顧，無需在學校教書也能過得風生水起，絲毫不用擔心錢的問題：

沒地方住？公爵我送你一幢公寓！

想打印發表你那篇很牛逼的博士論文（發現了著名的代數基本定理）？無論多長，公爵我幫你出印刷費！

想出書？你負責編好就行，其他事公爵我都會幫你解決！

對於這一切，高斯表示很感動，所以，在1801年出版的《算術研究》中，高斯寫下了真誠的感謝語：“你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究。”

確實，公爵的資助對高斯的成才起到了很重要的作用，如果沒有他，估計高斯會被父親逼著去做泥水工了，那個對後世產生巨大影響的數學王子就不存在了。

不過，在1806年，公爵戰死沙場，再加上妻子的去世，高斯深受打擊，甚至有過輕生的念頭。

高斯沒有跟任何人訴說過自己的苦悶，得知這些也只是後來人們整理高斯手稿的時候，發現了高斯留下的一句話：“對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。”

慶幸的是，數學研究可以讓高斯轉移注意力，他找了一份工作維持生計之後，便沉迷研究，並於1807年前往哥廷根天文臺就任主任一職。

其實，早在1801年，高斯就幫天文學界算出穀神星（火星和木星間有一顆新星，當時人們無法判定它是行星還是彗星）的軌道，並一舉在天文學界成名，震驚整個歐洲，因此受邀擔任哥廷根天文臺的主任。

雖然人們對高斯當時使用的具體計算方法不太清楚，但可以知道的是，高斯在有關誤差的機率性研究基礎上，使用瞭如今我們判定為統計性手法的某種方法，這個方法就是於1809年發表他的著作《天體運動論》中的“

最小二乘法

”。

1806年，法國科學家勒讓德也獨立發現“最小二乘法”，但因不為世人所知而默默無聞，而勒讓德也曾與高斯為誰最早創立最小二乘法原理而發生爭執，不過，由於後來高斯提供的關於最小二乘法的最佳化效果比其他人的證明都強很多，因此被稱為高斯-莫卡夫定理。

從此，高斯就一直呆在哥廷根，一邊忙著天文臺的工作，一邊繼續數學研究，有時也琢磨研究點新的東西，比如：

為了測量地球表面的形狀和大小，他發明了回光儀，順便還發展了曲面論；

感覺磁學很有趣，他又跑去跟實驗物理學家韋伯合作，一不小心製成了世界第一個電報機，設立了磁觀測站，還畫出了世界首張地球磁場圖，並且定了地球磁南極和磁北極的位置；

高斯的一生都在源源不斷地出成果，總共發表了323篇著作，提出了400多項科學創見（不過僅發表了178項，剩下很多都是後世才被人們從他手稿裡發現），以他名字命名的成果達110個，領域涵蓋數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論、光學等。

高斯從來都不是那種搶著發表成果的人

，他對待自己的研究工作非常嚴謹，不是百分百確定是不會輕易說出來的，儘管很多數學家勸他不要太固執，將那些理論發表出來對數學界說不定會很有利呢？他仍然堅持說：“

寧可發表少，但發表的東西是成熟的成果。

”

其中，很有名的一個故事就是關於非歐幾何的發展。

作為非歐幾何的的創始人之一的波爾約（其父親是高斯老同學），就曾將平行公理的證明成果寄給高斯，想要得到高斯的認可，沒想到卻受到高斯這樣一句回信：

to praise it would mean to praise myself。（我無法誇讚他，因為誇讚他就等於誇獎我自己）

原來，早在幾十年前，高斯就已經得到了相同的結果，只是怕不能為世人所接受而沒有公佈而已。

愛因斯坦曾這樣評價高斯：“他（高斯）對於近代物理學的發展，尤其是對於相對論的數學基礎所作的貢獻（指曲面論），其重要性是超越一切，無與倫比的。”

美國著名數學家貝爾也說過：“在高斯死後，人們才知道他早就預見一些十九世的數學，而且在1800年之前已經期待它們的出現。

如果他能把他所知道的一些東西洩漏，很可能比當今數學還要先進半個世紀或更多的時間。

”

退休人翁2020-07-24 01:31:14

多謝邀請，高斯（Causs）德國數學家，物理學家。被譽為有歷史以來的三大數學家之一（別外兩人為牛頓和阿基米德）。高斯是近代數學的尊基者之一。在歷史上的影響力之大，可以和阿基米德，牛頓，尤拉並列。1777年4月3O曰生於德國的不倫端克。1855年2月23曰逝世於哥廷根。他是德國數學家，物理學家，天文學家。他之所以能取得這樣大的成就在於他生於一個產生偉人的偉大時代。他是那個時代的傑出產物。讓我們回顧一下那節歷史。我們就可以理解他為什麼能取得那麼多可以稱之為偉大的成就。

十七世紀中代數，解析幾何和微積分的巨大進展，數學深深的滲透到科學之中，而科學給它提供了很多深奧而引人入勝的問題。牛頓（Newton）在天體力學中的驚人成就大大的影響了人們。由於學術環境的改善，未來數學的重大發展，將使未來數學創造巨大的繁榮。歐洲數學家在1550年到1700年間創造的成果比古希臘人在大約十個世紀中所創造的要多得多。數學在希臘只有少數人在研究，而在歐州，教育隨然不普及但促進了英國，法國，德國，荷蘭和義大利的數學家的發展。印刷術的普及使人們廣泛接近了不僅希臘人的著作，而且也接近了歐州人自已的成果。這在當時用於激發數學思想是非常有效的。在這個時期裡數學天才們打開了許多數學新領域。代數上升為一門科學以及它的方法和理論大大的擴充套件。這一時期旦生了影射幾何，機率論。解析幾何，函式概念以及最重要的微積分都有重大的創新。這一時期的數學家每一個人的成就都比古希臘人的巨大成就歐幾里德幾何光彩照人。十七世紀最偉大的成就是微積分。由此起源產生了數學的一些主要新分支，如微分方程，無窮級數，微分幾何，變分法，複變函式等等。其中某些學科的萌芽確實在牛頓和萊布尼茨的工作中就以經出了。十八世紀，人們大量地致力於這些分析分支的發展。但是在這一發展完成之前，首先必需擴充套件微積分本身。牛頓和萊布尼茨創造了基本方法，但留下了許多要做的事情。必需清楚的識或造出新多新的一元函式，二元函式或多元函式；微分和積分的技巧也必需擴充套件到某些已經存在或別的有待引入的函式；此外還缺少微積分的邏輯基礎。第一個目標是擴充套件微積分的內容。十八世記，人們的確擴充套件了微積分，並創立了一些新的分支。高斯就是在這樣一個數學歷史大變局的時代走上了數學的歷史舞臺。數學中許多急待發展和解決的問題為高斯提供了施展天才的機會。我們這裡簡單的介紹一下高斯取得的成果。他一生中有11o項以高斯命名的成果。他對數論，代數，統計，分析，微分幾何，大地測量，地球物理，力學，靜電學，天文學，矩陣理論和光學皆有貢獻。比較有名的有，證明代數基本定理，為代數理論尊定了基礎；創立了曲面學；素數定理，數論裡有名的“二次互反律”。他發明了第一臺電報機。出版了《天體運動理論》。總之高斯是那個數學創新大發展時代的人物，是數學歷史發展的結果。

從十七世紀到現在300年的時間裡數學的分類越來越多，分支也越來越細。整個數學理論以逐漸趨於完善。人的精力有限。在重多的數學分支面前，人們只能送擇有限的幾個分類進行研究作為自已的研究物件。產生數學通才的歷史機遇以經沒有了。所以數學的權威性人物無法產生。：在我們這個時代暫時無法在旦生高斯式的人物。

艾伯史密斯2018-02-06 17:34:03

答：高斯之後，也出過一些厲害的數學家，比如高斯的學生黎曼，還有其他比如龐加萊，希爾伯特，圖靈等等，當代還有陶哲軒。

但是他們普遍沒有高斯、尤拉這樣的大數學家出名，這是為何呢？

主要的原因：是因為尤拉、高斯的年代，數學分支不多，他們的研究內容，大多數開創了後來的數學新分支。

然後，後來的數學家，無論在什麼領域都繞不開尤拉、高斯，這也是尤拉、高斯地位比較高的原因之一。越到後來，數學分支越細，數學家想要在某個領域有建樹都很難，想在各個領域都涉獵，幾乎不可能。

所以這時候的數學家，研究內容比較深奧，更難向大眾普及，所以他們的知名度就上不去。

有一位數學家說道：現在分析學的數學家，早已看不懂代數學的文章了。

好啦！我的答案就到這裡，喜歡我們答案的讀者朋友，記得點選關注我們——艾伯史密斯！

思考思考的動物2019-03-20 01:50:06

因為，世界上大多隨機變數都符合高斯分佈，而其中的高斯曲線1/（√（2π）σ）exp（-（x-μ）²/（2σ²） 的頂點只有一個：高斯。

傲嬌的小農人2018-07-31 10:30:05

對於歐洲的數學家來說，可能誰都沒有高斯在我們心目中的名聲大。畢竟我們每個人從小就讀著他的故事長大的，當時他和班上的孩子一起調皮搗蛋，惹得老師雷霆大怒，於是就給他們佈置了一道數學題，讓這群只有七歲的孩子，每個人都要從1開始，一直加到100。老師的初衷就是，你們不是精力旺盛、調皮搗蛋嘛，那我就好好折磨折磨你們，沒想到他一分鐘就搞定了答案，而且還居然算對了，這讓老師目瞪口呆。關於這個故事，我們從小就感覺到這個高斯真不簡單，怪不得能當數學家，關鍵是人家腦子好使啊！據說高斯的智商高達325，通常來說智商在140以上的就可以稱為天才了！

事實上他如同歷史上的很多名人一樣，都是出生在貧苦的家庭。他小小年紀就展示出過人的天賦，還只是一個三歲的小娃娃的時候，他就能夠指出父親賬本中的錯誤。大家都知道猶太人都很聰明，他的父親就是猶太人，儘管對於這個聰穎的孩子寄予厚望，但他的孩子對於周圍事物實在是好奇的過了頭，讓他有時候忍不住要衝兒子發火。但幸好他有一個理解他的母親，每次都堅定地站在兒子的立場，盡力地創造條件幫助兒子滿足他對事物的探知慾望。

與他頑固無知的父親不同，他的舅舅在發現他的天賦之後，也是花費了很大的精力，透過寓教於樂的方式，幫助這個天才少年開發智力。成年後的高斯，在回顧自己取得成績時，對於母親和舅舅為自己所作的一切，充滿了感激之情。因為原本按照父親的想法，是想讓他長大當一個泥瓦匠或者園丁。而正是在他們的堅持下，他才能夠從貧困的家庭中艱難成長，最終成為了一名偉大的數學家。

不得不說的是，他的成長道路上遇到了很多的良師。他上小學的那個老師在發現他的天才後，也是對他刮目相看，還花錢買來了當時最好的算術書送給了自己的學生，並告訴他應該尋找更好的學校。後來他終於歷經曲折以後，進入了文科學院學習，他的門門功課都是優秀，但古典文學和數學成績是其他同齡孩子難以望其項背的。

一個叫做伯倫瑞克公爵在得知這一情況後，就作出了資助他到更高學府學習的決定，此後他終於來到了哥丁根大學，在這個德國著名的高等學府裡，繼續自己的求學生涯，他在只有十九歲的時候，就解決了歐幾里德那個時代以來的數學界難題，在數學界受到了高度重視。

他二十二歲的時候，終於完成了自己的博士論文答辯，但他回到家鄉後，卻發現自己並不適合教學，而更適合研究。在這種情況下，伯倫瑞克公爵這位他生命中的貴人，一如既往地向他伸出援手，使得他能夠心無旁騖地開展自己的數學研究，並寫出了算術研究等數學著作。

高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，被人稱為“數學王子”他的一生成就十分豐碩，他對德國乃至整個世界的數學研究都做出了很大的貢獻，他可以與牛頓，阿基米德，尤拉並列！

你喜歡數學嗎？關於高斯的事蹟你都瞭解多少？有什麼問題可以留言和小編一起討論哦！