為什麼推導牛頓動能表示式?
1那一劍的風情1 發表于 旅遊2022-05-10
動能公式有相對論動能公式和牛頓力學動能公式,其中後者是前者在宏觀低速下的近似。
牛頓力學的動能公式,主要根據牛頓第二定律(f=ma)推匯出來,推導過程如下:
其中力對位移的積分,是力對物體做功的定義,最後即可得到牛頓力學的動能公式。
該公式的含義是,一個60千克的人,以7m/s的速度奔跑的話,他的動能大小為:
Ek=mv^2/2=60*7^2/2=1470焦耳。
但是在相對論力學中,動能公式有著更深層的含義,物體的動能可以表示成“物體因運動增加的相對論質量“,大小可以由質能方程給出:
雖然在牛頓力學和相對論力學中,動能公式的形式不一樣,但是兩者是統一與和諧的,在物體運動速度遠小於光速時,相對論動能公式,即可退化為牛頓力學動能公式。
如果要說本質的話,相對論動能公式,才是對物體動能大小的精確描述,而牛頓力學只是近似公式而已。