機率論 二維隨機變數(X,Y)服從N(0,0,1,14,13),設U=2X+Y,V=2X-Y,求E(U^2|V=0)
匿名使用者 發表于 娛樂2021-10-11
隨機變數(X,Y)~N(0,1;0,4;ρ),則DX=1,DY=4,D(2X-Y)=4DX+DY-4ρ√(DX)√(DY)=1,即4+4-8ρ=1,所以ρ=-1/2。
二維隨機變數( X,Y)的性質不僅與X 、Y 有關,而且還依賴於這兩個隨機變數的相互關係。因此,逐個地來研究X或Y的性質是不夠的,還需將(X,Y)作為一個整體來研究。
設E是一個隨機試驗,它的樣本空間是S={e},設X=X(e)和Y=Y(e)S是定義在S上的隨機變數,由它們構成的一個向量(X,Y),叫做二維隨機變數或二維隨機向量。
擴充套件資料:
現在有一個班(即樣本空間)體檢,指標是身高和體重,從中任取一人(即樣本點),一旦取定,都有唯一的身高和體重(即二維平面上的一個點)與之對應,這就構造了一個二維隨機變數。由於抽樣是隨機的,相應的身高和體重也是隨機的,所以要研究其對應的分佈。
隨機事件數量化的好處是可以用數學分析的方法來研究隨機現象。例如某一時間內公共汽車站等車乘客人數,電話交換臺在一定時間內收到的呼叫次數,燈泡的壽命等等,都是隨機變數的例項。
參考資料來源:百度百科-二維隨機變數
雖然我很聰明,但這麼說真的難到我了
!隨機變數(X,Y)~N(0,1;0,4;ρ),則DX=1,DY=4,D(2X-Y)=4DX+DY-4ρ√(DX)√(DY)=1,即4+4-8ρ=1,所以ρ=-1/2。經濟數學團隊幫你解答,請。!