求x根號下1-x^2的不定積分?
大凱的街舞課堂 發表于 旅遊2021-12-23
結果為:-√(1-x²) + C
問題解決過程如下:
原始公式= x/ (1-x) dx
=(1/2) 1/(1-x ) d(x)
=-(1/2) 1/(1-x ) d(-x)
=-(1-x)攝氏度
擴大知識:
求函式積分的方法:直
設f(x)是函式f(x)的本原函式。我們稱函式f(x)的所有本原函式f(x) c (c是任意常數)為函式f(x)的不定積分,即 f (x) dx=f (x) c
其中叫做整數,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積函式,c叫做積分常數,求已知函式不定積分的過程叫做積分這個函式。
如果在[a,b]上f(x)總是正的,定積分可以理解為在Oxy座標平面上被曲線(x,f(x))、直線x=a,x=b和x軸包圍的面積值(一個確定的實值)。