使用者44812308651845582019-11-18 15:39:12

有個東西確實是個巧合，也毫無用處：走馬燈數。 142857 × 1 = 142857 142857 × 2 = 285714 142857 × 3 = 428571 142857 × 4 = 571428 142857 × 5 = 714285 142857 × 6 = 857142 142857 × 7 = 999999 一直乘到6都是相同的6個數字排列組合，而乘7則會得到999999這種很“整齊”的數。那繼續往下運算呢？ 142857 × 8 = 1142856 可以看成把其中一個7拆成6和1 142857 × 9 = 1285713 把4拆成3和1 142857 ×10= 1428570 加個0 142857 ×11= 1571427 把8拆成7和1 142857 ×12= 1714284 把5拆成4和1 142857 ×13= 1857141 把2拆成1和1 142857 ×14= 1999998 把9拆成8和1 142857 ×15= 2142855 把7拆成5和2 142857 ×16= 2285712 把4拆成2和2 142857 ×17=2428569 2+428569=428517 …………… 也就是說在乘非7倍數的自然數時，142857不管乘以幾把得出來的數前後相加總能得到由1。4。2。8。5。7這幾個數按一定的順序組成的數字。感興趣的同學可以研究一下這個結論可以運用到乘到第幾個數。 至於除法…… 142857 ÷7= 20408。142857142857142857142857。。。。 285714 ÷7= 40816。285714285714285714285714285714。 428571 ÷7= 61224。428571428571428571428571428571。 571428 ÷7= 81632。571428571428571428571428。。。。 ……………… 更有甚者，142857的平方是20408122449。 20408+122449=142857 走馬燈數的這種規律還有很多，至於它為什麼這麼神奇，給你個提示，1/7。好好琢磨一下吧。