有沒有基數是負數的集合?使用者41645807223513482020-04-01 13:34:13

在我的認知範圍內沒有。

。。基數是集合中元素個數的推廣,有限集可以數出其元素個數,而無限集雖然其元素個數都是無限多個,但仍有多少之分,因此採用基數概念比較無限集元素個數的多少。既然基數是元素個數的推廣,而集合裡的元素不會有負數個,所以基數也不可能是負數。多說一點,數學發展的歷史似乎就喜歡創造以前不存在的東西,比如邊長為1的正方形對角線不是分數,數學中就引入無理數來度量這個長度;任何數的平方都是非負的,數學中就引入i=根號-1從而引入複數。這樣的例子太多了,也許哪天就引入基數為負的集合了也說不定呢,而且只要有這種創造性的概念被引入,數學就會有大發展。

有沒有基數是負數的集合?使用者12442965993164442020-02-10 21:25:27

不是,首先有可數集,基數為阿列夫0。而集合的冪集的基數大於集合自身的基數,因此還有可數集的冪集。以此類推,最後有不可達基數。