無為輕狂2022-01-13 12:58:44

（1）無窮大表示一種趨勢，

（2）無窮大量是一個變數，相對某個量的比較而言：如

n——>∞，n^2是n的無窮大量

無窮大一定是無界的；但無界量不一定是無窮大

所謂“無窮大量”就是：在無限變化過程中，變數的絕對值無限增大，就叫做無窮大量，簡稱無窮大。

或者說，如果對於一個預先給定的任意大的正數M，總存在著一個正數δ（或N），使得對於適合不等式0＜| x—x（0） |＜δ（或 |x| ＞N）的一切 x ，所對應的函式值 f（x）總滿足不等式

| f（x）|＞M，那麼函式 f（x）叫做當 x → x（0）（或當 x→∞）時的無窮大。

例如：函式 f（x ）=1/x—1，當 x→1時，絕對值 | f（x）|=1/|x—1 | 無限增大，

所以： f（x ）=1/x—1是當 x→1時的無窮大。

對應於不同無窮集合的元素的個數（基數），有不同的“無窮”。兩個無窮大量之和不一定是無窮大，有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大（如常數0就算是有界函式），有限個無窮大量之積一定是無窮大。

使用者1407560172872022-03-12 12:38:20

一個變數，不論它是自變數還是因變數，如果它的絕對值無限增大，即它所對應的數軸上的點遠離原點，這樣的變數我們稱為無窮大，記作∞；

如果從某個時刻開始，它恆取正值，且絕對值無限增大，即它所對應的數軸上的點向數軸的正方向遠離原點，這樣的變數我們稱為正無窮大，記作+∞；

如果從某個時刻開始，它恆取負值，且絕對值無限增大，即它所對應的數軸上的點向數軸的負方向遠離原點，這樣的變數我們稱為負無窮大，記作-∞。

正無窮大、負無窮大都是無窮大，但無窮大可以既不是正無窮大，也不是負無窮大的。

在一般求極限的題目裡，極限結果是+∞或-∞時，把結果寫成∞是沒有問題的，但自變數x→+∞或x→-∞是不可以寫

（1）無窮大表示一種趨勢，

（2）無窮大量是一個變數，相對某個量的比較而言：如 n——>∞，n^2是n的無窮大量