香菸飄渺352019-09-27 21:05:37

數學上有後不違前的原則！所謂1＋1＞2，只能是錯誤的！

語境思維2019-09-26 22:12:25

謝邀。

這是個好命題，可以啟發智慧。建議最好改成“如何理解1+1=2與1+1≠2”。這樣更具有一般性。

1+1=2，是最鬼魅最偉大的數學智慧

這是一個數學公理。左邊的兩個“1”忽略了事物具體特性，即抽象的1。右邊的“2”是兩個抽象“1”的疊加數。

例如，父母二人，不考慮性別、身材、年齡、基因、性格等各種差別，只考慮獨立的個數。即把“

［個］

”作為隱含的純數量計量單位。

嚴格講，世界上不存在兩個絕對相同的東西，不同的東西是不能相加的。但是，當我們只考慮某種共有的特性指標時，不同就有了可疊加的相同。——這叫抽象思維，也叫數學思維。

父與母二人，有多樣化的抽象數量。例如：

就抽象個數而言，作為最簡單的疊加方式，可以用數學符號寫成：1+1=2。

就抽象長度而言，若父1。7米，母1。6米，則可以寫成代數式：1。7+1。6=3。3［米］。

就抽象力氣而言，若父1馬力，母0。5馬力，則可以寫成代數式：1+0。5=1。5［馬力］。

顯然，數學上只考慮純個數的抽象模型，因為其它模型最終還是1。5個［馬力］的個數模型。

可見，數學是以純個數為抽象單位的加法技術，是一個統計技術系統。

有了1+1=2，就有加減乘除、乘方開方、指數對數、微分積分、叉乘內乘等所有複雜統計。

學過計算機原理都知道，三百多個庫函式及其複雜的疊加函式，都可以用電晶體PN接面的斷0與通1兩個位元，最終簡化到最簡潔的1+1=2。

可是，大家千萬不要忘記，數學只能是純技術手段，只是科學研究的工具，不是科學本身。

科學的任務是探索物理現象的規律與本質。所有物理科學原理都不是基於數學技術原理。

1+1≠2，是最實際最靈活的物理智慧

人類文明進步基於兩大智慧世界：基於1+1=2的數學世界；基於1+1≠2的物理世界。

在物理世界，為什麼1+1≠2？最簡單的理由，如上文所說，不同特性的兩個事物不可疊加。

人類的結婚：是物理行為，不是數學行為。夫妻相互作用，生兒育女，數量關係是1+1>2，或者寫成：1+1={3，4，5，。。。}。

兩人的互動：若是同心協力，疊加效應遠大於各自獨立操作，即1+1>2；若是離心離德，疊加效應遠小於各自獨立操作，即1+1<2。

以上兩個例子，也太通俗而腐朽了，可謂無師自通，群居動物天生就懂這個道理。

不過，1+1≠2用在最小作用量或熵增加、同斥異吸、同頻共振，就頗有化腐朽為神奇之效！

■

最小作用量，也叫熵增加或濃度擴散。一個物質體系，其密度分佈總要趨向最低能態，高能態總要向低能態擴散。

例1：墨汁滴入水中，過不了多久，會自動均勻分佈在水中，這叫濃度擴散效應。

墨汁的濃度高，能量比較集中，有序性強，穩定性較差，屬於高能態；

水的濃度低，能量比較分散，無序性較強，穩定性較好，屬於低能態。

高能態區域總要自發向低能態區域發散，其混合區域的密度分佈最終達到動態平衡狀態。

這種濃度擴散效應，也叫熵增加原理。寫成一個邏輯鏈與兩個抽象公式：

水熵（1）<混合熵（1+1）<墨熵（1）。

滴入前：1+1>1；滴入後：1+1<1。

例2：你站在牆頭上，覺得很不穩定，因為你的重力勢能較大，你有跌到地面的傾向。寫成邏輯鏈與兩個抽象公式：

牆頭位能（1）>混合位能（1+1）>地面位能（1）

跌落前：1+1>1；跌落後：1+1<1。

■

大家知道“同性相斥異性相吸”，簡稱“同斥異吸”，這與熵增加原理有異曲同工之妙。

例3：兩塊等量磁鐵A與B，各有南北兩極。有兩個典型事件。

當異極相吸時，兩塊磁鐵的位能急劇下降；寫成邏輯鏈與抽象公式：

A或B位能（1）>>混合位能（1+1），1+1<<1。

當同極相斥時，兩塊磁鐵的位能相互抵消。寫成邏輯鏈與抽象公式：

A或B位能（1）>>混合位能（1+1），1+1≈0。

■

為什麼“引力<<電磁力<<強力”？筆者認為，宏觀物體的萬有引力，主要是因為同斥異吸的弱化效應，寫成公式是“1+1<<1”

。

我們不敢肯定也不敢否定，萬有引力方程同樣適合微觀世界，因為我們沒有實驗證據。

有一點毋容置疑：F=GMm/R²中的引力場半徑R不可能是無窮小的，否則引力會無窮大。

那麼，R的上下限是多少呢？教科書沒有告訴我們。這是物理科學不能容忍有的一個盲區。

不過，即便無法實現直接的測試手段，也可以透過“間接實驗+邏輯外推”而有所作為。筆者認為，至少下面的兩點，是可以預設的。

其一，就核子環境而言，引力場半徑R不能小於核內電子的簡併壓半徑，大約是質子震盪半徑：R*≥1。5費米。這個預設適用於脈衝星、磁星乃至黑洞。

由此，我們可暫且估算核子之間的萬有引力，並與強力比較。核子質量m=1。67×10⁻²⁷kg，核子引力場半徑為：R*=1。5fm。

F萬（核子）=Gmm/R*²，

=6。67×10⁻¹¹×（1。67×10⁻²⁷）²÷（1。5×10⁻¹⁵）²

=8。2×10⁻²⁵［N］

而按牛頓第二定律估算的強力為：

F強（核子）=mc²/R*

=1。67×10⁻²⁷×（3×10⁸）²÷（1。5×10⁻¹⁵）

=1。0×10⁵［N］。

用引力方程估算中子內部質子與電子（m₀）之間的萬有引力為：

F萬（核子）=Gmm₀/R*²

=G×1。67×10⁻²⁷×9。1×10⁻³¹÷（1。5×10⁻¹⁵）²

=4。5×10⁻³⁸［N］，

而按庫侖定律方式計算電子抵抗質子的簡併壓力，即所謂的弱力為：

F弱（核子）=ke²/R*²

=9×10⁹×（1。6×10⁻¹⁹）²÷（1。5×10⁻¹⁵）²

=1。0×10²［N］

可見在核子半徑尺度範圍，強力對於引力倍數=（8。2×10⁻²⁵）÷（1。0×10⁵）=8。2×10³⁰。強力對弱力倍數=（1。0×10⁵）÷（1。0×10²）=10³倍。弱力對引力的倍數=（1。0×10²）÷（4。5×10⁻³⁸）=2。2×10³⁹。

其二，就地球環境而言，引力場半徑R不能小於核外電子的簡併壓半徑，大約是核外電子震盪半徑：R₀≥53皮米。這個預設適用於所有非核子環境的所有物體。

在原子53皮米的尺度下，估算引力與電磁力

F萬（原子）=Gmm₀/R₀²

=G×（1。67×10⁻²⁷）（9。1×10⁻³¹）÷（5。3×10⁻¹¹）²

=3。6×10⁻⁴⁷［N］

F電（原子）=ke²/R₀²

=9×10⁹×（1。6×10⁻¹⁹）²÷（5。3×10⁻¹¹）²

=8。2×10⁻⁸［N］

從核子尺度與原子尺度的估算結果來分析，萬有引力之所以比強力與弱力小得幾乎可以忽略不計，主要是因為亞原子之間的同斥異吸的弱化效應，這種弱化效應抽象為“1+1<<1”。

為什麼“宇宙學紅移”值得存疑？

考慮到前文呼應，這部分是附加的。

根據愛因斯坦的光電效應方程：光的輻射動能增量可以轉換為電子的位移動能增量，即：

△Eγ=△Ek，即：△（hc/λ）=△（½m₀v²），

簡化為：hc/λ=½m₀v²，

λ=2hc/m₀v²，或：v=2hc/λm₀

就是說，作為光電效應的逆過程，電子運動速度與所激發電磁波波長成反比。電子做減速運動，其激發的電磁波做加速紅移。

哈勃望遠鏡接收類星體的電磁波訊號，表現為加速紅移，其主要原因是：類星體的超級恆星——脈衝星、磁星或黑洞，它們釋放大量的高溫等離子體，諸如電子線（β射線）、質子線、氦核線（α射線），在經歷外太空的歷史長河中，這些粒子的旅行會漸漸的減速，與此同時，所激發的電磁波會漸漸的加速紅移。

這就意味著，宇宙學紅移，未必是空間膨脹模式的紅移，換言之，宇宙大爆炸可以不成立。而最大可能是：類星體釋放宇宙射線的粒子不斷減速度，導致所激發的電磁波不斷加速紅移。

Stop here。物理新視野與您共商物理前沿與中英雙語有關的疑難問題。

聊天選手九段22019-09-27 09:37:21

1+1=2或〉2這是數字+數學的邏輯思維，邏輯推理，物理邏輯，一個蘋果+一個蘋果應該等於兩個蘋果或等於疊加態後實際上變成了一個蘋果，這是邏輯思維觀，一蘋果+一個蘋果在形象思維中肯定出現認識上的問題，一個是大蘋果，一個是小蘋果，再細點一個是紅蘋果，一個是綠蘋果，好了，我們把2個蘋果做成蘋果罐頭，我們不會說兩個蘋果罐頭，實際上它就是兩個蘋果做成的罐頭，按照數學物理來說沒有錯，按照形象邏輯來說就是錯誤的，確實是一個蘋果罐頭，好了，問題又來了。按照陳景瑞的推理，1+1=2是形象思維對，還是邏輯思維對？你來給個評判。

原創首發2019。9。27