小城的小程2019-12-08 17:09:05

1。9999， 它憑啥等於根號二，就算後面有再多的9，也不等於根號二呀，數學它是一門科學，不是想當然。

松鼠快樂翁2019-12-09 01:17:37

謝謝邀請。先來回答你提出的第一個問題。你所問是“1。999等於2不？”，我的答覆是不等於，你所說的1。999是一個有限小數，很明顯，1。999<2。你的意思是想說1。999……這樣的無限迴圈小數等不等於2，可以這樣回答你：這樣的迴圈小數無限接近2，但永遠都小於2，不可能等於2。

你的第二個問題是“為什麼根號2的平方是2？”我們知道，根號2是個不盡根數，不盡根數是無限不迴圈小數，也就是通常說的無理數。一個不盡根數如果用計算的方法求其平方是多少，是一直算到死乃至永遠都算不成整數的！比如：就拿2這個整數開平方吧，根號2約等於1。414，1。414的平方不可能等於2，只能小於2。而且，2的平方根無論有多麼精確，它的平方根的平方都算不出2來，只能無限接近2而無法等於2。

那麼，根號2的平方卻又準確無誤地等於2，這又是怎麼回事呢？是不是與我上面的那一番話自相矛盾呢？其實並不矛盾！在數學中，相等的性質之一就是自反性。什麼是自反性呢？我舉例說明：若a=b，則b=a，又如3的平方等於9，則9的平方根就等於3，這就是相等的自反性。根號2的平方等於2，就是根據相等的自反性推匯出來的，而不是計算出來的。

若用計算的方法去求平方根的平方，遇到4、9、16、25等平方數的平方根倒挺好算，因為這些數的平方根都是整數；但要是遇到求根號2這樣的不盡根數的平方，全世界人民團結起來去算，都永遠別想算出準確的平方數來。用邏輯推理的方法卻解決了看似不能解決的問題。再強調一次：根號2的平方等於2是根據相等的自反性推匯出來的，而不是計算出來的！

下面，我來談談你提的第三個問題，即：“一平方的對角線是實際存在的，為什麼沒有準確的數來表示它？”其實這也不是好艱深的問題。任何一個正方形，你用它的邊長去量對角線時，對角線總會剩下一段比邊長短的線段，再用剩下的線段去量邊長，又會剩下一小段比邊長和這條線段短的線段；這樣輾轉往復地一直量下去，永遠都沒個完。像這樣的兩條互相量不盡的線段叫做無公度線段。兩條線段如果沒有公度，則其中至少有一條的長度是無理數。很自然，若其中一條的長度是整數，則另一條的長度就是無理數。像你的問題中提到的那樣，一平方的正方形由於邊長為1，其對角線則為2的平方根。

如果有兩條不相等的線段，它們的長度都為整數，那它們就是有公度線段，換句話來說，它們的長度之間存在著公約數。

至於你提到的“為什麼沒有準確的面積？”這樣辦，你去把一個圓周剪開拉成一條線段，然後用直徑與這條拉直了的線段去輾轉相量，你就知道原來直徑與那條拉直了的線段也是無公度的。這樣就不難理解這個問題了。

至於後面你提的幾個問題由於語意含混不清，不能準確地表達你要提什麼問題，我就不再回答了。

wuyo20072019-12-08 22:01:57

根號二，是一種表示方式，它僅僅代表了一個數字，只是你總是糾結於它是無限不迴圈的數字，其實這是一個誤解，你完全可以不用關心這個問題。就像π一樣，只是一種表示方式而已。當然，你希望所有的數都是可以用有限是數字表示出來，這種想法是好的，但是以目前的數制，卻只能用根號二表示。然而，這又有什麼關係？如果你非得追求完美，就發明一種新的數制吧！

太極寄暢2019-12-08 18:30:15

圓是實際存在的，所以圓的面積應該是一個實際的數值，但由於圓周率的關係，在用數學公式計算表達該圓的面積時，就不可能得到一個確定的數值，而是一個無限接近實際的數值。這我們可以理解為目前對圓面積（或圓周長）的計算還存在“缺陷”。記得有一個悖論，烏龜在往前爬的時候，你永遠也追不上：烏龜爬了10公分，你一步就可以到達，而你到達時，烏龜又向前爬出了一點，所以你應該會落在烏龜後面。但實際上現實中我們很容易就可以抓到烏龜。所以我們可以做出一個現實的圓，但計算出的永遠是一個近似值，因為圓周率是一隻永遠向前爬行的“烏龜”…

美女愛好者耶2019-12-08 16:10:33

首先需要說的是，無理數有理數都是一個定值。只要在數軸上能標識出來的都是一個定值，只不過你感覺到它是在無限迴圈或者不迴圈。

比如在直角座標系裡，x軸取1，y軸上取1，連線這兩個點，這兩個點就長√2，這個√2是一個定值，用圓規取這個√2，然後在數軸上可以表示出來。

至於0。999…是不是1，可以這樣思考，0。999…和1之間還有沒有一個數。沒有的話，那麼0。999…就是1。

北京得明2019-12-08 13:51:34

這個問題很有意思：

先回答第一個問題：1。99999等於2嗎？答：這裡的2，其實是一個標記，它是“1……。”體系的整體性終結的標記，這就如同一個即將去世的人，它已經到了生命的最後一刻了，但是，他還是一個能夠呼吸的活人，它不是去世的人，當這個患者完全停止了生命現象或體徵，它就是一個真正的“過世的人”了。這裡的“2”，其實就是“此人已經結束生命”的標誌。那麼，一個還活著的人（瀕臨過世）等於一個過世的人嗎？當然不等。所以，1。999999是不等於2的，因為它們各自的屬性是不一樣的。你可以把一個瀕臨過世或即將過世的人看作是一個“已經過世”的人，但是，他的屬性還是一個活人，而不是“已經過世”的人。屬性的不同，哪怕再近似，也不可能“等於”，只能是“近似於”或無限近似於。這既不是無奈也不是聰明，而是常識。

接下來回答第二個問題：為什麼根號的平方是2呢？這首先要搞清楚一個數的平方到底是什麼意思，一個數的根號，到底是什麼意思，數字，到底是什麼東西，是什麼意思，它們都在為我們表達著怎樣的生活現象，這些基礎性的常識應當具備或應當有正確的思考認知基礎，否則，你的問題我回答不了。如果你能夠有一定的認知基礎，我可以給你繼續詳解，如果沒有，那麼，就需要長篇大論了，篇幅有限，在這裡無法給你解釋清楚，抱歉。

如果你願意，可否思考一下以上的三個問題，靜候你的回答，謝謝，祝你快樂。