章彥博2018-05-09 20:12:04

「零級近似思維」。

什麼意思呢？我們看到一匹馬在跑，想給它建立一個運動模型，但是，馬這麼複雜，該從哪裡入手呢？我們知道，一匹馬有上億細胞，每個細胞都有非常複雜的迴圈系統；在更大的尺度上，它還有大腦、肌肉、四肢。大腦會產生動機，肌肉控制馬運動。

可是，剛剛開始進行建模的時候，這些細節都不重要。絕大多數模型都是從簡單的地方開始的，這來自於一個基本的假設：大多數系統都是有層級的。從最簡單、最基礎的層級出發，通常可以把握住問題最核心的特性。

我們從最基礎的性質來看一匹奔跑的馬：質量、速度。這是它最基本的屬性。別看它簡單，但是隻要知道了這兩個屬性，就可以近似的預測幾秒鐘之後，馬所在的位置。這就是「零級近似思維」。

還有一個例子，是前幾年的一個數學建模比賽，裡面有一題，問如何設計一個浴缸，可以儘可能的使用更少的熱水。我看到很多人的建模，都走向了歧路——在一開始就使用極為複雜的模型。這個問題其實很簡單，要更少的熱水，就要有更低的散熱。減少散熱，要麼使用更好的隔熱材料，要麼減少表面積，或者降低溫度差。這三個是最基本的，也就是「零級近似」。我見到有的人的模型，甚至做出了「人形浴缸」，用複雜的方法做模擬，這些都是非常錯誤的做法。物理模型要從重要的地方開始，從簡單的模型開始，一步步的去做，而不是一開始就引入那麼多變數。