科技袁人袁嵐峰2017-11-30 15:50:38

單憑數學不可能揭示關於物質世界的任何真相，因為數學是一種

邏輯體系

，數學命題的正確性來自邏輯推理，而不是來自實驗。

舉個例子，大家都同意1 + 1 = 2，沒問題吧？在日常生活中，你會看到，把一個蘋果和另一個蘋果放在一起，得到的是兩個蘋果。很好。

但是，如果你把一個電子和一個正電子放在一起，會怎麼樣呢？物理學告訴你，正電子是電子的反粒子，這兩者相遇就會湮滅。這時你怎麼辦，你會認為1 + 1 = 0嗎？當然不是了！

正常的認知是，1 + 1 = 2是一個數學的真理，它跟現實世界發生什麼毫無關係。哪怕你把一個蘋果跟一個蘋果放在一起，變成了三個桔子，那也不是數學的問題，而是你發現了一種奇妙的物質，或者有人在變魔術。

實際上，1 + 1 = 2的正確性來自人們對自然數的定義，用專業術語來說，叫做“

皮亞諾公理體系

”。這其中包括6條公理：

Ⅰ 0是自然數；

Ⅱ 每一個確定的自然數a，都具有確定的後繼數a‘ ，a’也是自然數（數a的後繼數a‘就是緊接在這個數後面的整數（a+1）。例如，1’=2，2‘=3等等。）；

Ⅲ 0不是任何自然數的後繼數；

Ⅳ如果自然數b是自然數a的後繼數，c=b，那麼自然數c是自然數a的後繼數，同一個自然數的後繼數都相等；

Ⅴ如果自然數b、c的後繼數都是自然數a，那麼b = c；

Ⅵ設S⊆N，且滿足2個條件（i）0∈S；（ii）如果n∈S，那麼n’∈S。則S是包含全體自然數的集合，即S=N。（這條公理也叫歸納公理，保證了數學歸納法的正確性。）

皮亞諾

你可以看出，這完全是一組邏輯語言，不依賴於物質世界。

對“宇宙真相”的研究，屬於

經驗科學

，包括物理、化學、生物等等。它們的特點是，一個理論是否正確，歸根結底不是由邏輯來判斷的（光看邏輯的話，亞里士多德的宇宙體系也很自洽嘛），而是取決於實驗。

比如說牛頓第一定律，受總外力為零的物體或者保持靜止，或者保持勻速直線運動。你怎麼知道這是真實的？沒有任何數學理論能夠推出它，而且在學到它之前，絕大多數人的直覺也不是這樣，你會覺得運動必須要外力來維持。但實驗觀察證明了它是對的，現在大家都認為它是常識了。這就是經驗科學與數學的本質區別。