今天的虛空興兒2019-03-08 21:53:09

E＝mc²

一個物體的實際質量與其運動狀態的關係可表示為：M=m/{1-√［（v/c）^2］} （M為實際質量，m為靜止時質量）。

當外力作用在靜止質量為m0的自由質點上時，質點每經歷位移ds，其動能的增量是dEk=F·ds。有上兩式相除，即得質點的速度表示式為v=dEk/dp，亦即 dEk=vd（mv）=（V^2）dm+mvdv。

上式說明，當質點的速度v增大時，其質量m和動能Ek都在增加，質量的增量dm和動能的增量dEk之間始終保持dEk=c^2*dm所示的量值上的正比關係。當v=0時，質量m=m0，動能Ek=0，據此，將上式積分，即得 ∫Ek0dEk=∫m0m c^2*dm（從m0積到m）Ek=mc^2-m0c^2

上式是相對論中的動能表示式。把m0c^2叫做物體的靜止能量，把mc^2叫做運動時的能量，我們分別用E0和E表示：E=mc^2 ， E0=m0c^2。

利用E＝mc²，我們可以推匯出L點（拉格朗日點）。

擴充套件資料：

相對論主要在兩個方面有用：一是高速運動（與光速可比擬的高速），一是強引力場。

在醫院的放射治療部，多數設有一臺粒子加速器，產生高能粒子來製造同位素，作治療或造影之用。氟代脫氧葡萄糖的合成便是一個經典例子。由於粒子運動的速度相當接近光速（0。9c-0。9999c），故粒子加速器的設計和使用必須考慮相對論效應。

全球衛星定位系統的衛星上的原子鐘，對精確定位非常重要。這些時鐘同時受狹義相對論因高速運動而導致的時間變慢（-7。2 μs/日），和廣義相對論因較（地面物件）承受著較弱的重力場而導致時間變快效應（+45。9 μs/日）影響。

相對論的淨效應是那些時鐘較地面的時鐘執行的為快。故此，這些衛星的軟體需要計算和抵消一切的相對論效應，確保定位準確。

全球衛星定位系統的演算法本身便是基於光速不變原理的，若光速不變原理不成立，則全球衛星定位系統則需要更換為不同的演算法方能精確定位。

過渡金屬如鉑的內層電子，執行速度極快，相對論效應不可忽略。在設計或研究新型的催化劑時，便需要考慮相對論對電子軌態能級的影響。

同理，相對論亦可解釋鉛的6s惰性電子對效應。這個效應可以解釋為何某些化學電池有著較高的能量密度，為設計更輕巧的電池提供理論根據。相對論也可以解釋為何水銀在常溫下是液體，而其他金屬卻不是。

由廣義相對論推匯出來的重力透鏡效應，讓天文學家可以觀察到黑洞和不發射電磁波的暗物質，和評估質量在太空的分佈狀況。

值得一提的是，原子彈的出現和著名的質能關係式（E=mc²）關係不大，而愛因斯坦本人也肯定了這一點。質能關係式只是解釋原子彈威力的數學工具而已，對實作原子彈意義不大