oceansl2020-02-22 11:01:26

你說得這個問題可不可以這樣描述：帶電粒子在無限大磁場中，場強B，並且磁場方何與重力方向正交。假設粒子質量為m，正電荷q，只受重力作用，在某高處靜止後放開，會怎麼運動？

1。先分析只受重力的情況

粒子被放開後，由於重力作用將在垂直方向做自由落體運動。v=gt，g為重力加速度，t為時間。

2。再分析只受洛侖茲力的情況

由可知f=Bqv，速度逐漸增加洛侖茲力也會增加，並且方向始終與速度垂直，洛侖茲力不做功，做圓周運動，半經R=mv/Bq。

3。合力情況

從靜止開如，粒子一方面向下做加速運動，另一方面又做半經逐漸變大的圓周運動，整體而言運動軌跡有點像反比例函式圖形y=k/x，但又不完全相同。最終，由於速度增加，粒子所受洛侖茲力也增加，直到等於重力。此後粒子只的水平方向做勻速直線運動，此時有mgh=1/2mv^2，mg=Bqv。聯立兩式可得粒子落下的垂直高度h=mmg/（2BBqq）