歲月的呼吸2018-04-11 11:08:15

函式的單調性、奇偶性、週期性是函式的基本性質，它們之間的綜合應用是高考重點，我們要勢必要花功夫拿下它們。針對題主的問題，我著重談論一下函式的奇偶性。

首先我們迴歸課本，複習一下函式的奇偶性。

一、考綱目標

1。結合具體函式，瞭解函式奇偶性的含義；2。運用函式影象，理解和研究函式的奇偶性；3。瞭解函式的奇偶性、最小正週期的含義，會判斷、應用簡單函式的週期性。

二、知識梳理

1。定義：

如果對於函式f（x）的定義域內的任意一個x，都有f（x）=f（-x）（f（-x）=f（x）），那麼這個函式就是偶（奇）函式；

2。性質及一些結論：

（1）

定義域

關於

原點

對稱；

（2）

偶函式

的圖象關於

Y

軸對稱，

奇函式

的圖象關於

原點

對稱；

（4）若奇函式f（x）的定義域包含 ，則“f（x）為奇函式”是“f（0）=0”的非充分非必要條件；

（5）

奇+奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇

注意：函式三大要素，定義域、解析式、值域。在判斷函式奇偶性的時候，我們首先要確定函式的定義域實關於原點對稱的，脫離定義域來談論函式的奇偶性是沒有意義的。

三、奇偶性的運用

根據題主的疑問，我舉一個利用函式奇偶性求引數的例子，希望能夠對題主有所啟發，起到拋磚引玉的作用。

歡迎大家提出批評和建議，以期為大家帶來更好的文章！若有其他問題請在評論區留言，謝謝大家的批評指正！

數學之光2018-04-03 18:24:37

利用函式的奇偶性求函式中的引數值是高考中的熱門內容。

考查形式以

選擇題

或

填空題

為主，難度多為

中低檔

。

利用奇偶性求引數的值，常用的解題方法包括

定義法

、

特殊值法

、利用函式的特點

分析法

、利用定義域關於

原點對稱

等方法。

使用

特殊值法

往往解題速度更為快捷。

下面，我們結合例項來看看。

例項演練：

利用定義法

：

利用特殊值求解

：

利用函式特點求解

：

利用定義域對稱求解

：

以上，就是同一題目，用不同方法解答的方法演示。

拓展訓練：

以上，但願我的回答能幫到你。

謹祝題主學業有成。

非凡鋼筆2019-05-24 23:40:29

縱橫車從事高中數學教學二十年，關注中國數學高考二十年，這個問題對於我們專業教師，小菜一碟，本問屬於“已知奇偶性逆求引數值問題”，其求解分兩類：

（1）選擇填空題類，特殊值法；

（2）解答題類，定義法；

（3）函式奇偶性＋單調性，逆求引數值或範圍：穿脫技術

已知奇偶性逆求引數值，還有“結論秒殺”。請關注縱橫車精品數學！