使用者0451花園2021-06-21 08:07:25

矩陣的主子式有順序主子式和主子式之分，目前不少線性代數教材不提“順序主子式”這一概念（如同濟版的），而預設順序主子式就是主子式。

書上在判斷矩陣正定的時候只考慮其中一個，這一個就是左上角的那一個，這實際上就是隻考慮順序主子式。 你所說的“ 矩陣的對角線上的元素都算它的一階主子式嗎”，這是對的，但一階順序主子式就只有一個。 嚴格的說，n階矩陣的主子式是指取該矩陣相同的行號和列號，其交叉點處的元素構成的行列式。

一般的說，n階矩陣的k階主子式有n（n-1）。。。（n-k+1）/k！個， 如一階子式有n個，二階子式有n（n-1）/2個，等等。