使用者93391279143502021-05-11 15:21:54

從n階行列式中任意抽取r行r列，組成一個新的行列式，稱為原行列式的r階子式。萊垍頭條

在n 階行列式中，選取行號（如 1、3、7行），再選取與行號相同的列號（1、3、7 列），則行數和列數都為i個的行列式即為n階行列式的i階主子式，也可以說由上述選取的行列交匯處的元素所組成的新的行列式 就稱為“n 階行列式的一個 i 階主子式”。萊垍頭條

例如：萊垍頭條

1階時：取第1行，第1列萊垍頭條

2階時：取第1、2行，第1、2列萊垍頭條

3階時：取第1、2、3行，第1、2、3列垍頭條萊

4階時：取第1、2、3、4行，第1、2、3、4列萊垍頭條

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相關定理：萊垍頭條

設矩陣A=（aij）sxn的列秩等於A的列數n，則A的列秩，秩都等於n。條萊垍頭

當r（A）<=n-2時，最高階非零子式的階數<=n-2，任何n-1階子式均為零，而伴隨陣中的各元素就是n-1階子式再加上個正負號，所以伴隨陣為0矩陣。萊垍頭條

當r（A）<=n-1時，最高階非零子式的階數<=n-1，所以n-1階子式有可能不為零，所以伴隨陣有可能非零（等號成立時伴隨陣必為非零）。頭條萊垍