使用者林海華2019-08-20 22:14:42

數學裡上凹，下凹，上凸，下凸統稱為曲線的凸性，其是指在平面座標系裡的圖形樣式：；

1、開口向上的曲線，稱為上凹，或稱為下凸，形狀為 ∪；

2、開口向下的曲線，稱為下凹，或稱為上凸，形狀為 ∩；

3、所以上凹，下凹，上凸，下凸四種，實際上可歸類為上凸，下凸兩種情況：；

（1）從切線角度講，下凸弧上過任一點的切線都在曲線弧之下，而上凸弧上過任一點的切線都在曲線弧之上。；

（2）從割線角度講，如果連續曲線y=f（x）在區間（a，b）對應的曲線弧上任意兩點的割線線段都在該兩點間的曲線弧之上，則稱該段曲線弧是下凸的，並稱函式y=f（x）在區間（a，b）上是下凸的（或上凹的，即曲線開口向上）。反之，則是上凸的。；

（3）從導數角度講，設y=f（x）在（a，b）內具有二階導數，如果在（a，b）內f‘’（x）>o，則y=f（x）在（a，b）內為下凸；如果在（a，b）內f‘’（x）