使用者8518731518412022-05-02 16:41:21

圓排列公式為n！/［（n-m）！*m］，從n個不同元素中不重複地取出m（1≤m≤n）個元素在一個圓周上，叫做這n個不同元素的圓排列，當m=n時，n個不同元素作成的圓排列總數為（n-1）！。

迴圈排列亦稱圓排列、環排列等。是排列的一種，指從n個不同元素中取出m（1≤m≤n）個不同的元素排列成一個環形，既無頭也無尾。兩個迴圈排列相同當且僅當所取元素的個數相同並且元素取法一直，在環上的排列順序一致。

使用者60478306033662021-05-16 17:45:49

先寫規律：環形排列與直線排列相比，就相當於少了一個元素。所以可以先求直線排列，再求圓形排列。”

用乘法原理來解釋一下這個規律：

比如：原貼中例二，五個人站成一個圈，有幾種排列方式？

解：（5個人站位，完成這個事情要五個步驟）

第一步：第一個人站位，1種（因為圓的旋轉對稱性，第一個人站到哪裡都是一樣的）

第二步：第二個人站位，4種（由於有了第一個人的存在，就不是旋轉對稱了）

第三步：第三個人站位，3種

第四步：第四個人站位，2種

第五步：第五個人站位，1種

總共的方法=1X4X3X2X1=P（4，4）

從上面的過程來看，其實是結果恰好等於P（4，4），意思上是有所不同的。