無為輕狂2022-03-24 16:50:19

乘積等於對應方陣行列式的值，和等於對應方陣對角線元素之和。

特徵值是指設 A 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 Ax=mx 成立，則稱 m 是A的一個特徵值或本徵值。

非零n維列向量x稱為矩陣A的屬於（對應於）特徵值m的特徵向量或本徵向量，簡稱A的特徵向量或A的本徵向量。



擴充套件資料：

若是的屬於的特徵向量，則也是對應於的特徵向量，因而特徵向量不能由特徵值惟一確定。反之，不同特徵值對應的特徵向量不會相等，亦即一個特徵向量只能屬於一個特徵值。

A的特徵值與B的特徵值相同——λ（A）=λ（B），特別地，λ（A）=λ（Λ），Λ為A的對角矩陣；A的特徵多項式與B的特徵多項式相同——|λE-A|=|λE-B|。

聰慧風箏Zf2021-05-09 00:40:49

特徵值之積指的是矩陣的行列式等於其所有特徵值的乘積。