每天解除安裝2次魯大師2018-02-07 18:45:43

這種題，不用瞄第二眼。

先給你們理下思路，就是分類討論xⁿ，x²ⁿ和x³ⁿ/2ⁿ的大小關係，這直接關係到f（x）的形式，x在不同區間有不同解析式，這是什麼？不就是分段函式嗎？這題的實質不就是分段函式的連續性問題嗎？

（1）當0xⁿ，得到ⁿ√（xⁿ）<ⁿ√（xⁿ+x²ⁿ+x³ⁿ）<ⁿ√（3xⁿ），整理得到x<ⁿ√（xⁿ+x²ⁿ+x³ⁿ）<ⁿ√3·x，由於x<ⁿ和ⁿ√3·x，在n趨於∞的極限都=x，根據夾逼法則，f（x）=lim（xⁿ+x²ⁿ+x³ⁿ）=x。

當x>1時，顯然xⁿ不會是最大，就要比較x²ⁿ和x³ⁿ/2ⁿ的大小，由於都是正數，做商容易得到臨界點x=2，當1

如此，用（1）一樣的方法，最終得到f（x）這個分段函式：

x （0

f（x）=x² （1

x³/2 （x≥2）

f（1-）=1，f（1+）=1²=1，所以f（1-）=f（1+）

同理f（2-）=f（2+）=4

所以f（x）為（0，+∞）上的連續函式。

很多顯而易見的關係，大小比較我懶得寫了，誰整理下，再在下面回答下，你就是經典，沒我什麼事了。

有什麼問題，歡迎隨時指出來，出現明顯邏輯錯誤，別人指出來還強詞奪理，那對得起別人的贊和轉發嗎？這是誤人子弟，這樣，贊和閱讀多一個，就多誤一人，多轉發一次，就多誤一群人。