旁觀者周生2017-11-15 09:14:26

回答這個問題需要討論鴿籠原理的本質，鴿籠原理的本質，其實是說，對任意自然數n，必有n+1>n。它的否命題是，存在自然數n，使得n+1≤n，這樣一個命題直接違法了皮亞諾的自然數完備性公理。用通俗的話來說，鴿籠原理等價於1+1=2，有人認為1+1=2是定義，我也可以定義1+1=3，或者1+1=10（比如二進位制數），但這不是問題的實質，1+1=2的本質是1+1以後得到的那個數是1的後繼數（也就是一定比1大），這就是皮亞諾公理，1+1=2和鴿籠原理都只是皮亞諾公理的推論。但是，對鴿籠原理的否定直接關係到皮亞諾公理，因此我們需要討論的其實是否定皮亞諾公理，或者更準確的說，對皮亞諾公理提出另一種假設的可行性。

數學公理分為兩種，有些公理不是具有根本性，比如平行公理，對它的另一種假設，並不破壞數學體系的完備性和自洽性，反而產生另一種數學，比如非歐幾何。再比如兩點間直線距離最短，也不是基本假設，對它的否定直接產生黎曼幾何。但是，有些公理帶有根本性，不容否定，比如等量公理，還有就是皮亞諾公理（它的另一個名稱是自然數完備性公理），否定這些公理，將直接破壞數學體系的完備性和自洽性，就是說數學體系將坍塌。

所以，鴿籠原理和1+1=2一樣，不容否定，否則，數學體系將坍塌。雖然大家都明白，甚至覺得無聊，但是它其實非常深刻，直接涉及到本質的問題，就是“什麼是數學，它為什麼是現在這個樣子？”

悟真實2017-11-15 08:20:00

在討論問題前一定要分清被討論的事物屬於什麼範疇，佛學可知，宇宙間存在兩種相，法性之相和識變之相，如意識，精神，靈魂屬於法性之相，而萬物均屬於識變之相，兩個靈魂可以共寄同一體肉體，這種事情雖然肉眼無法觀測，但卻是真實存在的，在識變之相中，微觀粒子中的玻色子是可以重疊的

林根數學2017-11-15 05:00:20

一個極其簡單的原理！

比如三個人之中，必有兩個同性～

證明：分類討論

①三男或三女事情說法；

②兩同性一異性，構造兩個閣樓，分別放進一男一女，剩下一個無論放入那個閣樓，都必然發生結論中所言。

有人可能說兩性人怎麼辦？不要抬槓喲，所謂的“兩性人”是一種病症，基因檢測不會同時兩性的！

正好今天上課又講一題，可以作為練習：

stemmer2017-11-15 05:24:11

謝邀。如果抽屜原理不存在，那就真把因果律破了，整個客觀規律失去了一個支撐，數學，科學的大廈將傾倒了。這比“破了”貝爾不等式後果更嚴重，後者只是出現了許多量子力學平行時間、超光速、非定域性等等“妖魔鬼怪”理論，多了許多科幻娛樂而己。