遺失的江湖2019-09-28 21:19:02

超弦理論告訴我們：我們的宇宙具有10維的空間（而在超弦理論基礎上發展起來的膜理論更是宣稱宇宙有11維空間）。我們平常只能感知到空間的三個維度，我們可以上下左右前後移動，也可以在時間維度裡向“前”移動，這些是我們司空見慣的，但是那另外的六維空間在哪兒？你找不到，因為它們以“卡-丘”空間的形狀卷蜷縮起來，躲出了我們的視野。

蜷縮的高維

應該說，這六維空間目前還沒有一個固定的模型能在計算機上展現出來，也沒有一種形狀能讓所有的物理學家都贊同。唉！宇宙不是那麼簡單的！它到底是什麼樣子，我們不得而知。但你可別氣餒，科學家們認為這些多出來的維捲曲在一種叫做“卡拉比-丘成桐”的空間結構裡，“卡-丘”空間的大小如何呢？它的半徑小於億億億億分之一米，只有質子和中子半徑的億萬分之一！太小了！目前我們是無法用任何辦法來考察到的，更別說鑽到裡南去旅遊一番、看個究竟了。

的確， 要描述“卡-丘”空間幾乎是不可能的，因為它有六個維度。但是，還是讓我們試著去想象出一個圖景來吧！

“卡-丘”空間看起來就像紙團，就是那些你隨手扔掉的攥成團的用過的草稿紙那樣，然而，“卡-丘”空間的迂迴曲折和翻轉可比你那隨手一攥，擰出來的形狀複雜多了，它們像一條條蛟龍一樣，盡情地翻騰，繞著自己翻過去，再轉回來，打成一個個環，絲毫沒有一針見規則可以用傳的歐幾里德幾何描述，可是它們呢？卻對此表現出完全蔑視的態度，它們只遵循一種更為抽象的幾何學，比如說，卡-丘空間根本不知道什麼是直線！

身處某一個“卡-丘”空間的感覺一定很刺激吧？確實，它很像一胩有趣的房子，很多牆壁圍繞著我們，房子上似乎到處都是鏡子，鏡子裡有無數我們自身的影像，當我們凝視的目光投向任何方向，我們都在經歷著奇特的視覺魔幻，比方說，你注視正前方，看到的是什麼？不是你的正面，而是你的背部！

當然，卡-丘空間裡面並沒有什麼鏡子，那裡只空間本身。所以這裡存在一個本質上的差異：從理論上講，當你可以看著前方而確實看到了你的北面時，你可以對著你的“背”扔個球過去，兩秒鐘後，你猜會怎麼樣？你會感到有個發射物朝著你的劑量衝過來！想知道這個球的具體行蹤嗎？客觀存在可能已經在六維空間裡來回折騰了好幾圈，就像乘坐了好多個過山車一樣，最終，它結束了整了旅行，在你背上停了下來。“卡-丘”空間就是這麼一種奇怪的東西！

從猜想到定理

科學家們“算”出來，多餘的那六維空間正是採取了這種特殊、古怪的方式緊縮起來的，它們看起來是細細長長的弦上面的一顆顆珠子，

弦可能從它們的“孔”中穿過去，也可能繞過它們，包著它們。這些細細長長的弦在不停的振動，就組成了各種奇怪的形狀的發掘過程頗

具戲劇性！

科學家們討論額外空間的時候，他們從不用我們的日常語言來敘述，因為這樣會誤導我們，以為這些空間也和我們的三維空間一樣。科學家

們是用數學語言來表達多維空間的，數學的概念很容易推廣來討論任意維數的空間。

比方說，你知道數學家是如何思考圓圈和球體的不同嗎？對你們來說，他們實際上是同一種東西，都是離一點距離相同的點組成的集體。

數學家管圓圈叫做一維的球體，因為要畫一個圓，只需要適度彎曲的一信線條就可以了；而實際的球體被叫做維球，因為要得到一個球，需

要一個二維平面。對於數學家來說，一維球和維球之間的區別無關緊要。他們更喜歡學習N維球，就是你想要多少維就有多少維的球。不管你

能否想象得出，總之你就假設它存在於思維空間吧！

卡拉比就是這種幾何學的想象大師，你在職954年的國際數學家大會上提出了的一個猜想，預言有這麼一類緊縮的空間結構存在，但由於證明十

分困難，此類空間的存在性一直懸而未決。可以說，除了卡拉比本人，幾乎沒有人相信這個猜想是對的。包括後來獲得數學領域中的“諾貝爾獎”

——菲爾茲獎的新一代華人數學家傑出代表丘成桐在內。

丘成桐只有21歲時就開始思索這個久攻不克的大難題，他在研究上花了兩年工夫，想證明它是錯的，他甚至在一個很大的國際會議裡面宣佈找到一個反

例證明這個是錯的，聽的數學家也認為很有道理，於是大家都認為卡拉比猜想是錯的。

兩個月以後，卡拉比得知此事，讓丘成桐將證明重新再講一遍。這讓丘成桐不得不重新考慮這個問題，這時他發現自己的推論是有漏洞的。在講給卡拉比聽以前，

丘成桐兩個星期沒有睡覺，想彌補這個漏洞，結果他發現，沒辦法彌補！

這下，他只好承認錯誤，於是寫信給卡拉比，決定反過來，將全部時間用來想證明它。這個決定讓他花了四年工夫，1976年底，他用強有力的證明，終於解決了這一問

題！

這個偉在猜想的證明，將幾何學帶入一個全新領域，更在物理學各方面大放異彩。“卡-丘”空間對於超弦理論如此重要——它的“緊縮效能”正是超弦理論物理學家要找

的。目前已經測試出25種“卡——丘”空間構造符合超弦理論的“胃口”。