相位恢復（phase retrieval）是光學中一個經典的逆問題，具體而言即已知Imaging面的光強分佈，求Phase mask面的相位分佈。

phase retrieval逆源問題

如上圖，已知Imaging面的振幅

，求出Phase Mask面的相位

。

GS演算法是求解phase retrieval問題最簡單的有效演算法代表。其圖解如下：

GS演算法基本流程

隨機選取初始相位

，並將初始振幅設為1。

根據初始資料，基於衍射公式，得到Imaging面的相位和振幅分佈

因為我們已知的資料只有target的振幅，且只關心能否重建出target的振幅，因此只保留Imaging面的相位資訊，並

將振幅設為target的振幅

。

依據逆衍射公式，得到傳回Phase Mask面的振幅和相位。

將Phase Mask面的振幅設為1，保留相位資訊。

重複2-5，直到滿足誤差限或達到最大迭代次數。

根據Imaging面和phase mask面之間的距離

，依據fresnel number

，選取合適的衍射公式即可（如夫琅禾費、菲涅爾、角譜等）。

下圖是帶重建圖案，用基於菲涅爾衍射的GS演算法對圖案進行重建（未padding）：

迭代10次，每次迭代後重建的圖案如下：

phase mask面上相位分佈為：