MATLAB畫圖技巧與例項（二十六）：曲面圖surf函式
----2021.04.09晚更新----
已新增三維GIF動圖便於觀看。
----原文----
本文講述MATLAB的
surf函式
繪製
三維曲面圖
。
內容非常重要，平時用得非常非常多。
1 surf函式
1.1 用法
surf
（
X
，
Y
，
Z
）
surf
（
X
，
Y
，
Z
，
C
）
surf
（
Z
）
surf
（
Z
，
C
）
surf
（
ax
，
___
）
surf
（
___
，
Name
，
Value
）
s
=
surf
（
___
）
surf（X，Y，Z） 建立一個三維曲面圖，它是一個具有實色邊和實色面的
三維曲面
。該函式將矩陣 Z 中的值繪製為由 X 和 Y 定義的 x-y 平面中的網格上方的高度。曲面的顏色根據 Z 指定的高度而變化。此外，surf（X，Y，Z，C） 還指定曲面的顏色。
surf（Z） 建立一個曲面圖，並將 Z 中元素的列索引和行索引用作 x 座標和 y 座標。此外，surf（Z，C） 還指定曲面的顏色。
surf（ax，___） 將圖形繪製到 ax 指定的座標區中，而不是當前座標區中。指定座標區作為第一個輸入引數。
surf（___，Name，Value） 使用一個或多個名稱-值對組引數指定曲面屬性。例如， ‘FaceAlpha’， 0。5 建立半透明曲面。
s = surf（___） 將返回一個圖曲面物件。在建立曲面之後可使用 s 對其進行修改。有關屬性列表，請參閱 Surface 屬性。
［1］
1.2 示例1
clc
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num
=
50
；
a
=
linspace
（
0
，
2
*
pi
，
num
）；
b
=
linspace
（
-
0。5
*
pi
，
0。5
*
pi
，
num
）；
［
a
，
b
］
=
meshgrid
（
a
，
b
）；
r
=
5
；
c
=
sqrt
（
abs
（
a
-
pi
））
*
1。5
；
X
=
r
*
cos
（
b
）
。*
sin
（
a
）
。*
c
；
Y
=
-
r
*
cos
（
b
）
。*
cos
（
a
）
。*
c
；
Z
=
r
。*
sin
（
b
）
*
0。75
；
surf
（
X
，
Z
，
Y
）
colormap
（
gca
，
‘jet’
）
axis
equal
num=50
GIF動畫
上圖為心形圖。注意，X、Y和Z為繪圖資料，均為
二維矩陣
。不特殊指定的情況下，
顏色預設為 Z 軸高度
。圖例型別這裡換成了 ‘jet’，畫心形圖比 ‘purla’好看。
資料間隔
num 的數值
越大
，圖形就
越精細
，越好看，但是佔用記憶體就更大，甚至可能宕機。num的值
越小
，圖形就
越粗糙
，有時候會影響觀察。因此選擇合理的資料間隔 num 比較重要。下圖 num=20，看起來粗糙得多。
num=20，看起來比較粗糙
1.3 示例2：改變顏色
surf函式的
預設顏色是Z資料
，也可以隨機指定。採用
surf
（
X
，
Y
，
Z
，
C
）
命令即可。若X、Y和Z的
維度
為［m， n］，那麼C的維度為［m， n， 3］。且
C（i， j， 1：3）
為RGB三顏色。例如，指定
隨機顏色
。
clc
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num
=
50
；
a
=
linspace
（
0
，
2
*
pi
，
num
）；
b
=
linspace
（
-
0。5
*
pi
，
0。5
*
pi
，
num
）；
［
a
，
b
］
=
meshgrid
（
a
，
b
）；
r
=
5
；
c
=
sqrt
（
abs
（
a
-
pi
））
*
1。5
；
X
=
r
*
cos
（
b
）
。*
sin
（
a
）
。*
c
；
Z
=
-
r
*
cos
（
b
）
。*
cos
（
a
）
。*
c
；
Y
=
r
。*
sin
（
b
）
*
0。75
；
for
i
=
1
：
num
for
j
=
1
：
num
C
（
i
，
j
，
1
）
=
rand
（
1
）；
C
（
i
，
j
，
2
）
=
rand
（
1
）；
C
（
i
，
j
，
3
）
=
rand
（
1
）；
end
end
surf
（
X
，
Y
，
Z
，
C
）
axis
equal
axis
tight
將顏色變為
Z軸方向的漸變紅色
。
clc
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num
=
50
；
a
=
linspace
（
0
，
2
*
pi
，
num
）；
b
=
linspace
（
-
0。5
*
pi
，
0。5
*
pi
，
num
）；
［
a
，
b
］
=
meshgrid
（
a
，
b
）；
r
=
5
；
c
=
sqrt
（
abs
（
a
-
pi
））
*
1。5
；
X
=
r
*
cos
（
b
）
。*
sin
（
a
）
。*
c
；
Z
=
-
r
*
cos
（
b
）
。*
cos
（
a
）
。*
c
；
Y
=
r
。*
sin
（
b
）
*
0。75
；
for
i
=
1
：
num
for
j
=
1
：
num
C
（
i
，
j
，
1
）
=
Z
（
i
，
j
）
/
（
max
（
max
（
Z
））
-
min
（
min
（
Z
）））
+
abs
（
min
（
min
（
Z
）））
/
（
max
（
max
（
Z
））
-
min
（
min
（
Z
）））；
C
（
i
，
j
，
2
）
=
0
；
C
（
i
，
j
，
3
）
=
0
；
end
end
surf
（
X
，
Y
，
Z
，
C
）
axis
equal
axis
tight
1.4 示例3：屬性設定
可以透過控制代碼對圖形的屬性引數進行修改，屬性包括：
AlignVertexCenters
：
‘off’
AlphaData
：
1
AlphaDataMapping
：
‘scaled’
AmbientStrength
：
0。300000000000000
Annotation
：
［
1
×
1
matlab
。
graphics
。
eventdata
。
Annotation
］
BackFaceLighting
：
‘reverselit’
BeingDeleted
：
‘off’
BusyAction
：
‘queue’
ButtonDownFcn
：
‘’
CData
：
［
150
×
150
×
3
double
］
CDataMapping
：
‘scaled’
CDataMode
：
‘manual’
CDataSource
：
‘’
Children
：
［
0
×
0
GraphicsPlaceholder
］
Clipping
：
‘on’
CreateFcn
：
‘’
DeleteFcn
：
‘’
DiffuseStrength
：
0。600000000000000
DisplayName
：
‘’
EdgeAlpha
：
1
EdgeColor
：
‘none’
EdgeLighting
：
‘none’
FaceAlpha
：
0。900000000000000
FaceColor
：
‘interp’
FaceLighting
：
‘flat’
FaceNormals
：
［
149
×
149
×
3
double
］
FaceNormalsMode
：
‘auto’
HandleVisibility
：
‘on’
HitTest
：
‘on’
Interruptible
：
‘on’
LineStyle
：
‘-’
LineWidth
：
0。500000000000000
Marker
：
‘none’
MarkerEdgeColor
：
‘auto’
MarkerFaceColor
：
‘none’
MarkerSize
：
6
MeshStyle
：
‘both’
Parent
：
［
1
×
1
Axes
］
PickableParts
：
‘visible’
Selected
：
‘off’
SelectionHighlight
：
‘on’
SpecularColorReflectance
：
1
SpecularExponent
：
10
SpecularStrength
：
0。900000000000000
Tag
：
‘’
Type
：
‘surface’
UIContextMenu
：
［
0
×
0
GraphicsPlaceholder
］
UserData
：
［］
VertexNormals
：
［
150
×
150
×
3
double
］
VertexNormalsMode
：
‘auto’
Visible
：
‘on’
XData
：
［
150
×
150
double
］
XDataMode
：
‘manual’
XDataSource
：
‘’
YData
：
［
150
×
150
double
］
YDataMode
：
‘manual’
YDataSource
：
‘’
ZData
：
［
150
×
150
double
］
ZDataSource
：
‘’
這麼多屬性中，常用的是
face 和 edge 的設定
。
例如，設定
透明色
，
邊和麵的顏色、顯示
方式等。例如，下圖不顯示邊顏色，並將面顏色的插值方式更改為插值。
clc
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num
=
150
；
a
=
linspace
（
0
，
2
*
pi
，
num
）；
b
=
linspace
（
-
0。5
*
pi
，
0。5
*
pi
，
num
）；
［
a
，
b
］
=
meshgrid
（
a
，
b
）；
r
=
5
；
c
=
sqrt
（
abs
（
a
-
pi
））
*
1。5
；
X
=
r
*
cos
（
b
）
。*
sin
（
a
）
。*
c
；
Z
=
-
r
*
cos
（
b
）
。*
cos
（
a
）
。*
c
；
Y
=
r
。*
sin
（
b
）
*
0。75
；
for
i
=
1
：
num
for
j
=
1
：
num
C
（
i
，
j
，
1
）
=
Z
（
i
，
j
）
/
（
max
（
max
（
Z
））
-
min
（
min
（
Z
）））
+
abs
（
min
（
min
（
Z
）））
/
（
max
（
max
（
Z
））
-
min
（
min
（
Z
）））；
C
（
i
，
j
，
2
）
=
0
；
C
（
i
，
j
，
3
）
=
0
；
end
end
s
=
surf
（
X
，
Y
，
Z
，
C
）；
axis
equal
axis
tight
s
。
FaceAlpha
=
0。9
；
s
。
EdgeColor
=
‘none’
；
s
。
FaceColor
=
‘interp’
；
GIF動圖
注意，在引數設定時，有
‘flat’
‘interp’
‘none’
等用法，其中
'none' 代表不顯示
，flat和interp稍微有區別。顧名思義，
flat就是平的
，統一的顏色，
interp就是插值配色
，區別如下兩圖所示。
flat
interp
邊和麵都可以單獨設定。
當一起設定時，常用
shading用法
，比較簡便，例如
shading
interp
shading
interp
開啟控制代碼可以看到，
shading flat 命令等價於
EdgeColor
：
‘none’
FaceColor
：
‘flat’
shading interp 命令等價於
EdgeColor
：
‘none’
FaceColor
：
‘interp’
示例如下
clc
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all
num
=
150
；
a
=
linspace
（
0
，
2
*
pi
，
num
）；
b
=
linspace
（
-
0。5
*
pi
，
0。5
*
pi
，
num
）；
［
a
，
b
］
=
meshgrid
（
a
，
b
）；
r
=
5
；
c
=
sqrt
（
abs
（
a
-
pi
））
*
1。5
；
X
=
r
*
cos
（
b
）
。*
sin
（
a
）
。*
c
；
Z
=
-
r
*
cos
（
b
）
。*
cos
（
a
）
。*
c
；
Y
=
r
。*
sin
（
b
）
*
0。75
；
s
=
surf
（
X
，
Y
，
Z
）；
axis
equal
axis
tight
shading
interp
2 其他好看的曲面圖
相關程式碼可參考非常漂亮的由數學公式形成的三維模型
［2］
這裡我全部轉化為了MATLAB程式碼。
2.1 克萊因瓶
clc
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num
=
50
；
u
=
linspace
（
0
，
pi
，
num
*
2
）；
v
=
linspace
（
0
，
2
*
pi
，
num
）；
［
u
，
v
］
=
meshgrid
（
u
，
v
）；
a
=
sin
（
u
）；
b
=
cos
（
u
）；
c
=
sin
（
v
）；
d
=
cos
（
v
）；
e
=
3
*
d
-
3
*
b
。^
2。
*
d
-
48
*
b
。^
4。
*
d
+
48
*
b
。^
6。
*
d
-
60
*
a
+
5
*
b
。*
d
。*
a
。。。
-
5
*
b
。^
3。
*
d
。*
a
-
80
*
b
。^
5。
*
d
。*
a
+
80
*
b
。^
7。
*
d
。*
a
；
X
=
-
2
/
15
*
b
。*
（
3
*
d
-
30
*
a
+
90
*
b
。^
4。
*
a
-
60
*
b
。^
6。
*
a
+
5
*
b
。*
d
。*
a
）；
Y
=
-
1
/
10
*
a
。*
e
；
Z
=
2
/
15
*
（
3
+
5
*
b
。*
a
）
。*
c
；
surf
（
X
，
Y
，
Z
）
axis
equal
colormap
（
‘jet’
）
2.2 尖的心形圖
clc
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num
=
60
；
u
=
linspace
（
0
，
2
*
pi
，
num
*
2
）；
v
=
linspace
（
-
pi
/
2
，
pi
/
2
，
num
）；
［
u
，
v
］
=
meshgrid
（
u
，
v
）；
r
=
10
；
p
=
sin
（
u
）
。*
sqrt
（
abs
（
cos
（
u
）））
。/
（
sin
（
u
）
+
7
/
5
）
-
2
*
sin
（
u
）
+
2
；
x
=
p
。*
cos
（
u
）；
y
=
p
。*
sin
（
u
）
+
1。5
；
X
=
x
。*
cos
（
v
）；
Y
=
0。8
*
sin
（
v
）；
Z
=
y
。*
cos
（
v
）；
surf
（
X
，
Y
，
Z
）
colormap
（
‘jet’
）
axis
equal
2.3 腎圖
clc
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all
num
=
60
；
u
=
linspace
（
0
，
2
*
pi
，
num
）；
v
=
linspace
（
-
pi
/
2
，
pi
/
2
，
num
）；
［
u
，
v
］
=
meshgrid
（
u
，
v
）；
r
=
（
sin
（
u
））
。^
3
+
（
cos
（
u
））
。^
3
；
x
=
r
。*
sin
（
u
）
-
0。3
；
y
=
r
。*
cos
（
u
）
-
0。3
；
a
=
10
；
b
=
2。5
；
X
=
x
。*
a
。*
cos
（
v
）；
Y
=
b
。*
sin
（
v
）；
Z
=
y
。*
a
。*
cos
（
v
）；
surf
（
X
，
Y
，
Z
）
colormap
（
‘jet’
）
axis
equal
2.4 螺圖
2。4。1 海螺
clc
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num
=
60
；
u
=
linspace
（
0
，
6
*
pi
，
num
*
3
）；
v
=
linspace
（
0
，
2
*
pi
，
num
）；
［
u
，
v
］
=
meshgrid
（
u
，
v
）；
k
=
1。2
；
a
=
1。5
；
w
=
（
k
。^
u
）
。*
（
1
+
cos
（
v
））；
X
=
w
。*
cos
（
u
）；
Y
=
w
。*
sin
（
u
）；
Z
=
（
k
。^
u
）
。*
sin
（
v
）
-
（
k
。^
u
）
。*
a
；
surf
（
X
，
Y
，
Z
）
colormap
（
‘jet’
）
axis
equal
2。4。2 海螺2
clc
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all
num
=
60
；
u
=
linspace
（
0
，
20
*
pi
，
num
*
20
）；
v
=
linspace
（
0
，
2
*
pi
，
num
）；
［
u
，
v
］
=
meshgrid
（
u
，
v
）；
m
=
-
0。09
；
k
=
3
；
a
=
1
；
b
=
1
；
e
=
exp
（
m
*
u
）；
w
=
（
a
+
b
。*
cos
（
v
））
。*
e
；
X
=
w
。*
cos
（
u
）；
Y
=
w
。*
sin
（
u
）；
Z
=
（
k
。*
a
+
b
。*
sin
（
v
））
。*
e
；
surf
（
X
，
Y
，
Z
）
colormap
（
‘jet’
）
axis
equal
2。4。3 貝殼
clc
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close
all
num
=
60
；
u
=
linspace
（
0
，
2
*
pi
，
num
*
2
）；
v
=
linspace
（
0
，
2
*
pi
，
num
）；
［
u
，
v
］
=
meshgrid
（
u
，
v
）；
r
=
sin
（
v
）
。*
exp
（
-
u
）；
X
=
r
。*
sin
（
v
）
。*
sin
（
u
）；
Y
=
r
。*
cos
（
v
）；
Z
=
r
。*
sin
（
v
）
。*
cos
（
u
）；
surf
（
X
，
Y
，
Z
）
colormap
（
‘jet’
）
axis
equal
2.5 水滴
clc
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clear
all
close
all
num
=
60
；
u
=
linspace
（
0
，
pi
，
num
）；
v
=
linspace
（
0
，
2
*
pi
，
num
*
2
）；
［
u
，
v
］
=
meshgrid
（
u
，
v
）；
m
=
1。5
；
n
=
10
*
sin
（
u
）
。*
（
sin
（
u
/
2
））
。^
m
；
Z
=
10
*
cos
（
u
）；
X
=
n
。*
cos
（
v
）；
Y
=
n
。*
sin
（
v
）；
surf
（
X
，
Y
，
Z
）
colormap
（
‘jet’
）
axis
equal
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專欄：MATLAB科學繪圖
MATLAB畫圖技巧與例項：目錄
MATLAB畫圖技巧與例項（一）：常用函式
參考
^
MATLAB幫助文件
https：//ww2。mathworks。cn/help/matlab/ref/surf。html
^https：//www。zhihu。com/question/29751266/answer/45477643