f（x－2）＝-f(x)的週期怎麼算？張二2021-02-10 14:55:38

f（x+2-2）=-f（x+2）=f（x）

得f（x+2）=-f（x）=f（x-2）

得f（x）=f（x+4）

T=4

f（x－2）＝-f(x)的週期怎麼算？Yyxxx2021-02-10 18:09:58

f(x-2)=-f(x)\\ \iff f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+2+2)]=f(x+4)\\ \Rightarrow T=4

f（x－2）＝-f(x)的週期怎麼算？冤家父子成了父2021-02-10 21:35:27

4

f（x－2）＝-f(x)的週期怎麼算？mathzeta22021-02-11 13:36:35

f(x-2)=-f(x)

以

x-2

代

x

，得

f(x-4)=-f(x-2)=-(-f(x))=f(x)=f((x-4)+4)

於是，

T=4

f（x－2）＝-f(x)的週期怎麼算？BsyYmF92021-02-17 12:55:21

對原式進行一個簡單的變形

f（x）+f（x-2）=0 ——（1）

週期性的定義為f（x）=f（x+T）（簡單說）

因此我們要出現如上的結構

而本題給的是兩個自變數具有一定關係函式值和為定值 （這裡和為0因為沒有奇偶性的相關條件所以認為這裡只是一個和為定值）

因此應想辦法透過迭代的方式（即給x賦值）的方式得到上述形式

用x-2迭代x（可得出兩個帶有x-2的方程）進行變形就可消掉f（x-2）

如下：

f（x-2）+f（x-4）=0 ——（2）

聯立（1）（2）

得到f（x）=f（x-4） 即f（x）=f（x+4）

所以T=4 4即為f（x）的週期

類似於上題

樓主可以嘗試一下這道題

f（x）f（x-2）=-1 求f（x）的週期

形如f（x-a）=-f（b+x）高中函式此類本質是什麼？週期對稱系統總結！這是一數哥對於有關題型出的一個教學影片，題主若有時間建議您看一下，希望能對你有幫助。