雖然直方圖是柱狀圖的一種（畢竟乍眼看都是很多柱子的樣子），但是其實它倆一個喜歡數多少，一個喜歡比大小。

直方圖展示資料分佈

直方圖（Histogram）

是一種視覺化在連續間隔，或者是特定時間段內資料分佈情況的圖表，經常被用在

統計學

領域。簡單來說，

直方圖描述的是一組資料的頻次分佈

，例如把年齡分成“0-5，5-10，……，80-85”17個組，統計一下中國人口年齡的分佈情況。

直方圖有助於我們知道資料的分佈情況，諸如眾數、中位數的大致位置、資料是否存在缺口或者異常值

。

（注：

眾數

是指一組資料中出現次數最多的資料值，眾數可能是一個數，但也可能是多個數。中位數是指可將

數值集合

劃分為相等的上下兩部分的數。）

根據資料分佈狀況不同，直方圖展示的資料有不同的模式，包括

對稱單峰

、偏左單峰、偏右單峰、

雙峰

、多峰以及對稱多峰。

直方圖的資料模式來源：Wikipedia

直方圖的百年曆史

一般認為，直方圖最早是由數理統計學家Karl Pearson引入的，1891年他在文章“Contributions to the Mathematical Theory of Evolution II： Skew Variation in Homogeneous Material”中，運用直方圖展示了均質材料中的偏差。

Karl Pearson

Contributions to the Mathematical Theory of Evolution II： Skew Variation in Homogeneous Material Karl Pearson

隨後，他也統計了歐洲250位君主的在位長度，以每3年為一個區間，發現在位時間在9-12年的君主數量最多（眾數）。除此之外，我們也能看到沒有人的在位時間是在51-54年，整體來說，在位時間長的君主很少。

圖片來源：Statistical Approaches to Length of Reign

直方、柱狀大不同

直方圖和柱狀圖最讓人迷惑的地方，就是它們長得非常相似。實際上，直方圖和柱狀圖無論是在圖表意義、適用資料上，還是圖表繪製上，都有很大的不同。

1.直方圖展示資料的分佈，柱狀圖比較資料的大小。

這是直方圖與柱狀圖

最根本的區別

。舉個例子，有10個蘋果，每個蘋果重量不同。如果使用直方圖，就展示了重量在0-10g的蘋果有多少個，10-20g的蘋果有多少個；如果使用柱狀圖，則展示每個蘋果的具體重量。

所以直方圖展示的是一組資料中，在你劃分的區間裡，這些資料的

分佈

情況，但是我們不知道在一個區間裡，單個數據的具體大小。下圖展現了遊客在

博物館

的遊覽時間，其中，將近40％的遊客僅逗留了0-10分鐘。但是我們無法知道這些遊客中，每個人具體的遊覽時間是多少。

圖片來源：A Histogram is NOT a Bar Chart

而在柱狀圖裡，我們能看到的是每個資料的大小，並且進行比較。下圖就比較了在12次展覽中，參觀者參觀時間的中位數，我們能夠知道參觀的具體用時。

圖片來源：A Histogram is NOT a Bar Chart

2.直方圖X軸為定量資料，柱狀圖X軸為分類資料。

由圖表的原理就決定了，X軸在直方圖與柱狀圖中的用法是不一樣的。在直方圖中，X軸上的變數是一個個連續的區間，這些區間通常表現為數字，例如代表蘋果重量的“0-10g，10-20g……”，代表時間長度的“0-10min，10-20min……”。而在柱狀圖中，X軸上的變數是一個個分類資料，例如不同的國家名稱、不同的遊戲型別。

圖片來源：www。mathsisfun。com

因此，直方圖上的每根柱子都是

不可移動的

，X軸上的區間是連續的、固定的。而柱狀圖上的每根柱子是可以隨意排序的，有的情況下需要按照分類資料的名稱排列，有的則需要按照數值的大小排列。

3.直方圖柱子無間隔，柱狀圖柱子有間隔

因為直方圖中的區間是連續的，因此柱子之間

不存在間隙

。而柱狀圖的柱子之間是存在間隔。還有一個值得注意的地方，在直方圖中，第一根柱子應該和Y軸有一定的間隔，即使都是從“0”這個值開始的。因為X軸與Y軸上“0”的意義不同，而且很多直方圖上的區間並不是從0開始的。

4.直方圖柱子寬度可不一，柱狀圖柱子寬度須一致

柱狀圖柱子的寬度因為沒有數值含義，所以寬度必須一致。但是在直方圖中，柱子的寬度代表了區間的長度，根據區間的不同，柱子的寬度可以不同，但理論上應為單位長度的倍數。

例如，美國人口普查局（The U。S。 Census Bureau）調查了12。4億人的上班通勤時間，由於通勤時間在45-150分鐘的人數太少，因此區間改為45-60分鐘、60-90分鐘、90-150分鐘，其他組距則均為5。

通勤資料來源：Wikipedia

可以看到，Y軸的資料為“人數/組距”，在這種情況下，每個柱子的面積相加就等於調查的總人數，柱子的面積就有了意義。

通勤時間直方圖來源：Wikipedia

當上圖的Y軸表達的是“區間人數/總人數/組距”，這個直方圖就是我們初中學習的“

頻率分佈直方圖

”，頻率指的是“區間數量/總數量”。在這樣的直方圖中，所有柱子的面積相加就等於1啦。

使用直方小竅門

1.注意組距

組距會影響直方圖呈現出來的資料分佈，因此在繪製直方圖的時候需要多次嘗試改變組距。

組距較大的直方圖

組距較小的直方圖

2.X軸上為左閉右開區間

一般來說，X軸上的區間遵循“左閉右開”的原則，即在一個“a-b”的區間裡，資料x應為“a≤x＜b”。

3.注意Y軸所代表的變數

Y軸上的變數可以是頻次（資料出現了多少次）、頻率（頻次/總次數）、頻率/組距，不同的變數會讓直方圖描述的資料分佈意義不同。

隱藏在身邊的直方圖

生活中，我們接觸比較多的的應該是

RGB直方圖

，這種直方圖常出現在在PS、相機等場景中。

在RGB模式下，圖片的顏色與紅（Red）綠（Green）藍（Blue）組成，各自的數值範圍均為0-255。其中，紅色直方圖就描述了0-255這個數值範圍內，畫素的分佈情況。但這種直方圖的X、Y軸沒有具體數值，我們只能資料分佈模式大致判定照片情況。

從今往後，你就能一眼找到那個在柱狀圖海洋的直方圖啦！當然你也可以選擇登陸鏑數圖表，煉煉你的火眼金睛！如果你有遇到有趣的直方圖，歡迎在評論跟大家分享喔~

如果還想知道圖表的相關知識，可參看往期圖表家族