對於這個函式f（x）＝xlnx，它在x＝0處的極限是多少呢？許多人關注這個問題。很多人都知道這個問題的答案，那就是0，是的，xlnx在x＝0處的極限確實為0，那麼，怎麼計算呢？

我們有洛必達法則，對於xlnx這個乘式，我們可以構造lnx/（1/x）這樣的除式，進而透過洛必達法則可以得到答案：

洛必達法則固然可以解決問題，我考慮能否使用別的方法進行求解。對於xlnx這個函式，在x=0處並無定義，但在趨於0的過程中，極限是存在的。我們不妨使用一些“手段”對原式進行變形，步驟如下：

透過一些操作，我們把兩個乘積變成了兩個加和的形式，進而透過單調性和增減性證明了我們的目標結論。其中很重要的一步便是“同構”思想，同構式使得x和lnx，e的x次方之間可以自如轉化，乘積，相除等形式可以最終轉化為指數的加和，相當於把xlnx的討論，變成了x-lnx從而達到了問題的簡化。

以上就是對於函式y=xlnx在x=0處的極限的計算方法，洛必達法則固然容易掌握，但我們在平時探求問題真相的過程中，並不要侷限於一種方法，一招鮮吃遍天是不可靠的。我們可以透過我們的試探，我們的觀察，發現更多的辦法來求解處理同一個問題。希望上述方法對各位有幫助。