愛看小P 2018-09-26

有理數包括0的。

1、有理數包括正整數、0、負整數和分數。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

2、0是介於-1和1之間的整數。是最小的自然數，也是有理數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。

擴充套件資料：

1、有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。

2、有理數集與整數集的一個重要區別是，有理數集是稠密的，而整數集是密集的。將有理數依大小順序排定後，任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數，這就是稠密性。整數集沒有這一特性，兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。

3、正有理數指的是數學術語，除了負數、0、無理數的數字，正有理數能精確地表示為兩個整數之比。

4、0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數都等於0，除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現，0的所有倍數都是0。0不能作為除數。

參考資料：百度百科_0  百度百科_有理數  百度百科_正有理數

子不語望長安 2018-11-02

零是有理數。

有理數的認識：

1。有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱  。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。

因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數，反之，每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。

2。有理數集是整數集的擴張。在有理數集內，加法、減法、乘法、除法（除數不為零）4種運算通行無阻。

3。有理數的大小順序的規定：如果  是正有理數，當  大於或小於  ，記作  或  。任何兩個不相等的有理數都可以比較大小。

4。有理數集與整數集的一個重要區別是，有理數集是稠密的，而整數集是密集的。將有理數依大小順序排定後，任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數，這就是稠密性。

整數集沒有這一特性，兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。

5。有理數是實數的緊密子集：每個實數都有任意接近的有理數。

一個相關的性質是，僅有理數可化為有限連分數。依照它們的序列，有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的（稠密）子集，因此它同時具有一個子空間拓撲。

0的認識：

1。0是介於-1和1之間的整數。是最小的自然數，也是有理數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。

2。0是最小的自然數。

3。0能被任何非零整數整除。

4。0不是奇數，而是偶數（一個非正非負的特殊偶數）。

5。0不是質數，也不是合數

6。0在多位數中起佔位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。

7。0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。

8。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。當某個數X大於0（即X>0）時，稱為正數；反之，當X小於0（即X<0）時，稱為負數；而這個數X等於0時，這個數就是0。

9。0是介於-1和1之間的整數。

10。0是最小的完全平方數。

11。0的相反數是0，即，-0=0。

擴充套件資料：

有理數的基本運演算法則：

一、加法運算

1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。

2、異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數的兩數相加得0。

4、一個數同0相加仍得這個數。

5、互為相反數的兩個數，可以先相加。

6、符號相同的數可以先相加。

7、分母相同的數可以先相加。

8、幾個數相加能得整數的可以先相加。

二、減法運算

減去一個數，等於加上這個數的相反數，即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。

三、乘法運算

1、同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

2、任何數與零相乘，都得零。

3、幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負，當負因數有偶數個時，積為正。

4、幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。

5、幾個不等於零的數相乘，首先確定積的符號，然後後把絕對值相乘

四、除法運算

1、除以一個不等於零的數，等於乘這個數的倒數。

2、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任意一個不等於零的數，都得零。

注意：

零不能做除數和分母。有理數的除法與乘法是互逆運算。

在做除法運算時，根據同號得正，異號得負的法則先確定符號，再把絕對值相除。若在算式中帶有帶分數，一般先化成假分數進行計算。若不能整除，則除法運算都轉化為乘法運算。

參考資料：百度百科-0

百度百科-有理數

池娛堂燕 2019-09-28

0到底算不算有理數？

ybxybd 2011-09-13

一般的數都是有理數，有理數又可以分為整數、分數，整數又包括正整數、負整數和0。

像根號2、圓周率∏這樣的數才不是有理數

HH0911 2011-07-30

是，

有理數：有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。

無理數，即非有理數之實數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。

零可以寫成任意非零的數分之零。

所以必然是有理數。