前面講了異常值的判定和處理方法以及簡單線性迴歸的四個條件，不知大家掌握得怎麼樣了呢？今天小編給大家帶來的是簡單線性迴歸的例項分析，乾貨滿滿哦~

例項分析

對資料進行簡單線性迴歸分析常按照以下步驟：

1

根據研究目的確定因變數和自變數

現研究某服裝店銷售額和客流量的關係，銷售額為因變數，客流量為自變數，共計36條資料。

2

判斷有無異常值

判斷方法：⑴透過繪製散點圖直觀觀察；⑵亦可透過線性迴歸的【統計】→【個案診斷】→【所有個案】進行分析，

若標準殘差超過[-3,3]，則可視為異常值。

Step1【分析】→【迴歸】→【線性】

Step2【統計】→【個案診斷】→【所有個案】

結果展示

結果：所有個案的標準殘差均在［-3，3］之間，無異常值。

3判斷資料是否滿足簡單線性迴歸假設條件

⑴線性（linear）

因變數與自變數呈線性關係，透過繪製散點圖判斷；

Step1【圖形】→【舊對話方塊】→【散點/點狀】→【簡單分佈】→【定義】

Step2將銷售額放入Y軸，將客流量放入X軸→【確定】

結果展示

結果：銷售額與客流量呈線性關係。

⑵獨立性（independent）

任意兩個觀察值之間相互獨立，透過線性迴歸的【統計】→【德賓-沃森】進行分析，

一般來說Durbin-Waston檢驗值分佈在0-4之間，越接近2，觀察值相互獨立的可能性越大。

Step1【分析】→【迴歸】→【線性】

Step2【統計】→【德賓-沃森】

結果展示

⑶正態性（normal）

隨機誤差近似正態性，可透過直方圖或者P-P圖判斷殘差是否符合正態分佈；

Step1【分析】→【迴歸】→【線性】

Step2【繪圖】→【直方圖】、【正態機率圖】

結果展示

結果近似正態性

⑷方差齊性（equal variance）

殘差滿足方差齊性

Step1【分析】→【迴歸】→【線性】

Step2【繪圖】→將ZRESID（標準化殘差）選入Y軸，將ZPRED（標準化預測值）選入X軸→勾選“產生所有部分圖”，即可得到殘差隨著估計值的變化趨勢，

若所有點均勻分佈於直線Y=0的兩側，則可認為方差齊性。

結果展示

結果：方差齊性

4估計迴歸模型引數，建立模型

Step1【分析】→【迴歸】→【線性】

Step2 選擇因變數和自變數，【統計】選項卡中“迴歸係數”選擇“估計”，選擇“模型擬合度”，單擊“繼續”，單擊“確定”。

結果展示

迴歸模型：Y=27。339X+398。269

該表格展示了自變數對因變數的解釋程度，即模型擬合程度，可用R^2（決定係數）來衡量。

決定係數取值在0-1之間，R^2越大模型擬合程度越高。

本案例中R^2=0。693，即客流量對銷售額的解釋程度為69。3%，解釋程度較高。

5對模型進行假設檢驗

對迴歸模型進行假設檢驗一般使用方差分析法，對迴歸係數進行假設檢驗一般使用t檢驗方法。

方差分析結果：F=76。681，p<0。05，說明模型Y=27。339X+398。269具有統計學意義。

t檢驗結果：迴歸係數和常數項的p值均小於0。05，具有統計學意義。

以上就是進行迴歸分析的步驟，簡單來說即首先判斷有無異常值，然後判斷是否符合LINE條件（線性、獨立性、正態性和方差齊性），最後建立、檢驗和使用模型。

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