匿名使用者 1級 2015-11-21 回答

y‘ = e^y+xy’e^y……………………（1）

y‘（1-xe^y） = e^y………………。。。。。（2）

y’ = e^y/（1-xe^y）………………。。。。（3）

y‘’ = y‘e^y+y’e^y+xy‘’e^y+xy‘y’e^y

y‘’（1-xe^y） = （2+xy‘）y’e^y

y‘’ = （2+xy‘）y’e^y/（1-xe^y）……。。。（4）

將 y‘ 代入（4）即為所求。

芙蓉仙子 1級 2015-11-22 回答

y = 1+xe^y……………………………………。（1）

y’ = e^y + xy‘ e^y…………………………。。。。（2）

y’ = e^y/（1-xe^y）…………………………。。。。。（3）

（2） 式再對x求一次導數：

y‘’ = y‘e^y + y’e^y + xy‘’e^y + xy‘^2e^y

解出：

y’‘ = y’（2+xy‘）e^y / （1+xe^y）………………（4）

將（3） y‘ 代入（4） ，整理後即為所求。