LaTeX基本公式使用學習
公式的使用
【上課的筆記內容，用來分享與檢視】
1 行內和行間公式
行內公式：
$。。。$
行間公式：
$$。。。$$
或
\［\。。。\］
以及以下格式：
\begin
{
equation
}
。。。
\end
{
equation
}
%
會自動編號
2 編號
2。1 自動編號：
\begin
{
equation
}
。。。
\end
{
equation
}
2。2 標籤：\tag
\begin
{
equation
}
\tag
{
。。。
}
eq。
\end
{
equation
}
%例如：
\begin
{
equation
}
\tag
{
*
}
eq。
\end
{
equation
}
2。3 修改編號
一般是以章節為基礎編號，例如（1。1），（1。2）現在修改，需要在導言區進行修改：
\numberwithin
{
equation
}{
section
}
%
對公式以節
{
section
}
為基礎進行編號。變成（1。1。1）
2。4 子編號
並列公式：
\begin
{
subequations
}
\begin
{
equation
}
\tag
{
。。。
}
。。。
%（eq。a）
\end
{
equation
}
\begin
{
equation
}
\tag
{
。。。
}
。。。
%（eq。b）
\end
{
equation
}
\end
{
subequations
}
3 幾個宏包的介紹
amsmath宏包：在導言區使用amsmath宏包。
3。1 字型宏包：
mathrsfs和amsfonts宏包
bm宏包：字型加粗
\usepackage
{
amsmath
}
\usepackage
{
amsfonts
}
\usepackage
{
bm
}
%加粗
\usepackage
{
mathrsfs
}
mathrsfs和amsfonts宏包
\mathscr
\mathcal
\mathbb
$$\mathbb{D}$$
\mathf
bm宏包
字型加粗：
$$\bm{}$$
另一種字型加粗的形式：
\mathbf{}
與bm有區別，區別如下：
4 公式的環境
4。1 矩陣環境：
array，matrix ，Bmatrix，bmatrix，pmatrix，vmatrix，Vmatrix
array：
\begin
{
equation
}{
ccc
}
%C中間對齊。L左對齊， R右對齊
\left
（
\bagin
{
array
}
1
&
2
&
3
\\
4
&
5
&
6
\\
7
&
8
&
9
\\
\end
{
array
}
\right
）
%加括號
\end
{
equation
}
array
matrix：
預設中間對齊
\begin
{
equation
}{
ccc
}
%C中間對齊。L左對齊， R右對齊
\left
（
\bagin
{
matrix
}
1
&
2
&
3
\\
4
&
5
&
6
\\
7
&
8
&
9
\\
\end
{
matrix
}
\right
）
%加括號
\end
{
equation
}
matrix
bmatrix：
生成帶有中括號的矩陣
\begin
{
equation
}
\bagin
{
bmatrix
}
1
&
2
&
3
\\
4
&
5
&
6
\\
7
&
8
&
9
\\
\end
{
bmatrix
}
\end
{
equation
}
bmatrix
Bmatrix：
生成帶有大括號的矩陣
\begin
{
equation
}
\bagin
{
Bmatrix
}
1
&
2
&
3
\\
4
&
5
&
6
\\
7
&
8
&
9
\\
\end
{
Bmatrix
}
\end
{
equation
}
Bmatrix
pmatrix：
生成帶有小括號的矩陣
\begin
{
equation
}
\bagin
{
pmatrix
}
1
&
2
&
3
\\
4
&
5
&
6
\\
7
&
8
&
9
\\
\end
{
pmatrix
}
\end
{
equation
}
pmatrix
vmatrix：
\begin
{
equation
}
\bagin
{
vmatrix
}
1
&
2
&
3
\\
4
&
5
&
6
\\
7
&
8
&
9
\\
\end
{
vmatrix
}
\end
{
equation
}
vmatrix
Vmatrix
\begin
{
equation
}
\bagin
{
Vmatrix
}
1
&
2
&
3
\\
4
&
5
&
6
\\
7
&
8
&
9
\\
\end
{
Vmatrix
}
\end
{
equation
}
Vmatrix
5 分段函式環境： cases
$$
I_{A}
（
x
）=
\begin
{cases}
1
，&x
\in
A
\\
% &之後表示條件
0
，&x
\notin
A
\end
{cases}
$$
利用矩陣的形式來重現以上操作：
$$
I_{A}
（
x
）=
\{\begin
{matrix}
%會少{，加一個\{
1
，&x
\in
A
\\
%之後表示條件
0
，&x
\notin
A
\end
{matrix}
$$
\［
I_{A}
（
x
）=
\left\{\begin
{matrix}
1
，&x
\in
A
\\
%之後表示條件
0
，&x
\notin
A
\end
{matrix}
\right
。
\］
6 公式對齊環境
split，align，eqnarray，gathered
公式特別長，超過排版頁面。
$$
（
a
+
b
）
^
4
=（
a
+
b
）
^
2
（
a
+
b
）
^
2
=（
a^
2
+
2
ab
+
b^
2
）
$$
split環境來分割公式：
\［
\begin
{split}
（
a
+
b
）
^
4
&
=（
a
+
b
）
^
2
（
a
+
b
）
^
2
\\
% \：分行
&
=（
a^
2
+
2
ab
+
b^
2
）（
a^
2
+
2
ab
+
b^
2
）
\\
% &：用於等號對齊
&
=
a^
4
+
4
a^
3
b
+
6
a^
2
b^
2
+
4
ab^
3
+
b^
4
\end
{split}
\］
$$ \begin{split} （a+b）^4&=（a+b）^2（a+b）^2\ &=（a^2+2ab+b^2）（a^2+2ab+b^2）\ &=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4 \end{split} $$
\begin
{
equation
}
\begin
{
split
}
（a+b）
^
4
&
=（a+b）
^
2（a+b）
^
2
\\
% \：分行
&
=（a
^
2+2ab+b
^
2）（a
^
2+2ab+b
^
2）
\\
% &：用於等號對齊
&
=a
^
4+4a
^
3b+6a
^
2b
^
2+4ab
^
3+b
^
4
\end
{
split
}
\end
{
equation
}
只有一個編號。
align環境分割
不需要公式環境
$。。。$
或
\begin{equation}
\begin
{
align
}
（a+b）
^
4
&
=（a+b）
^
2（a+b）
^
2
\\
% \：分行
&
=（a
^
2+2ab+b
^
2）（a
^
2+2ab+b
^
2）
\\
% &：用於等號對齊
&
=a
^
4+4a
^
3b+6a
^
2b
^
2+4ab
^
3+b
^
4
\end
{
align
}
每一行都有編號
刪除第一行的編號（刪除編號的那行末尾用
\nonumber
）
\begin
{
align
}
（a+b）
^
4
&
=（a+b）
^
2（a+b）
^
2
\nonumber\\
% \：分行
&
=（a
^
2+2ab+b
^
2）（a
^
2+2ab+b
^
2）
\\
% &：用於等號對齊
&
=a
^
4+4a
^
3b+6a
^
2b
^
2+4ab
^
3+b
^
4
\end
{
align
}
eqnarray環境
類似於align環境，將公式以矩陣的方式進行，每次都是以居中的格式對齊。
\begin
{
eqnarray
}
（a+b）
^
4
&
=（a+b）
^
2（a+b）
^
2
\nonumber\\
% \：分行
&
=（a
^
2+2ab+b
^
2）（a
^
2+2ab+b
^
2）
\\
% &：用於等號對齊
&
=a
^
4+4a
^
3b+6a
^
2b
^
2+4ab
^
3+b
^
4
\end
{
eqnarray
}
可以對齊進行修改，變成以上align的形式，利用
&=&
的方法將其變成以下形式：
\begin
{
eqnarray
}
（a+b）
^
4
&
=
&
（a+b）
^
2（a+b）
^
2
\nonumber\\
% \：分行
&
=
&
（a
^
2+2ab+b
^
2）（a
^
2+2ab+b
^
2）
\\
% &：用於等號對齊
&
=
&
a
^
4+4a
^
3b+6a
^
2b
^
2+4ab
^
3+b
^
4
\end
{
eqnarray
}
（等號間隔會比align有點大）
gather環境
不需要任何對齊符號
&
（不需要公式環境，在Texstudio中直接可以給出結果，不需要
$。。。$
）
\begin
{
gather
}
（a+b）
^
4=（a+b）
^
2（a+b）
^
2
\\
% \：分行
=（a
^
2+2ab+b
^
2）（a
^
2+2ab+b
^
2）
\\
% &：用於等號對齊
=a
^
4+4a
^
3b+6a
^
2b
^
2+4ab
^
3+b
^
4
\end
{
gather
}
全部以中間對齊的格式呈現。
gathered環境
不需要任何對齊符號
&
（需要公式環境，不能在Texstudio中直接可以給出結果，需要
$。。。$
）
\［
\begin
{gathered}
（
a
+
b
）
^
4
=（
a
+
b
）
^
2
（
a
+
b
）
^
2
\\
% \：分行
=（
a^
2
+
2
ab
+
b^
2
）（
a^
2
+
2
ab
+
b^
2
）
\\
% &：用於等號對齊
=
a^
4
+
4
a^
3
b
+
6
a^
2
b^
2
+
4
ab^
3
+
b^
4
\end
{gathered}
\］
全部以中間對齊的格式呈現。
7 定理引理環境
一般使用以下幾個宏包：
amsthm宏包
ntheorem宏包
\usepackage
{
amsthm
}
%
\usepackage
{
ntheorem
}
使用這個會使
\maketitle
版式出問題警告
定理環境的設定
導言區進行設定
\newtheorem
{
thm
}{
定理
}
［chapter］
%中文顯示定理，這個題頭可以修改，定理以章為基礎
\newtheorem
{
defn
}{
定義
}
\newtheorem
{
lemma
}
［thm］
{
引理
}
%加入的thm，可以使得定理和引理的計數器一樣
\newtheorem
{
thm
}{
Theorem
}
［chapter］
%顯示Theorem，這個題頭可以修改，定理以章為基礎
\newtheorem
{
defn
}{
Definition
}
\newtheorem
{
lemma
}
［thm］
{
lemma
}
%
加入的thm，可以使得定理和引理的計數器一樣
導言區加上以下內容：
\usepackage
{
amsthm
}
%\usepackage{ntheorem}使用這個會使\maketitle版式出問題
\newtheorem
{
thm
}{
定理
}
［chapter］
%中文顯示定理，這個題頭可以修改，定理以章為基礎或者section等
\newtheorem
{
defn
}{
定義
}
%［］也可加入chapter section進行編號
\newtheorem
{
lemma
}
［thm］
{
引理
}
%
加入的thm，可以使得定理和引理的計數器一樣
例子：
\section
{
定理環境
}
\subsection
{
定理
}
\begin
{
thm
}
This is a theorem。
\end
{
thm
}
\begin
{
thm
}
This is also a theorem。
\end
{
thm
}
\subsection
{
引理
}
\begin
{
lemma
}
This is a lemma。
\end
{
lemma
}
\begin
{
lemma
}
This is also a lemma。
\end
{
lemma
}
\subsection
{
定義
}
\begin
{
defn
}
This is a definition。
\end
{
defn
}
\begin
{
defn
}
This is also a definition。
\end
{
defn
}
對定理或引理進行說明：
\begin
{
lemma
}
［NEWTON］
%在後面加［］
This is a lemma。
\end
{
lemma
}
以上的設定中，定理、定義以及引理的字型均一致，下面進行修改字型：
修改字型
修改定理、引理以及定義的格式：
\theoremstyle
{
plain
}
%latex預設的版式
\theoremstyle
{
definition
}
%
\theoremstyle
{
remark
}
%
例子：
\theoremstyle
{
plain
}
%定理用latex預設的版式
\newtheorem
{
thm
}{
Theorem
}
［section］
\theoremstyle
{
definition
}
%定義用definition格式
\newtheorem
{
defn
}{
Definition
}
\theoremstyle
{
remark
}
%引言用remark格式
\newtheorem
{
lemma
}
［thm］
{
lemma
}
8 證明環境
在
amsthm
環境中。
proof環境
證明結尾符號
\qed
，
\qedhere
：方框□
\usepackage
{
amsthm
}
\subsection
{
證明
}
\begin
{
proof
}
This is a proof
\end
{
proof
}
%
\qed
後面的方框□代表證明結束
出現以下情況時：英文的proof，要改為中文的
證明
在導言區加入以下內容即可：
\renewcommand
{
\proofname
}{
證明
}
%
對已有的命令進行修改，將
\proofname
修改成證明