孟夏，鶯羽晴歌，林深翠點。

一爿清風一爿月，字水宵燈不夜天。

然而該來的終究會來，該學的，到底得學。

也就趁著這將熱未熱天氣，閒看隔市江光入座間。

1 圍觀：一葉障目，抑或胸有成竹

選一道高一的試題，旨在表明我們並非只關注高三。事實上，哪個年級並不重要，關鍵在於題目，只要是有意思的題，我是不會輕易放過的。

什麼題是有意思的題？

比如上面這道題就有點意思，一直關注我們的小夥伴不會陌生，這是一道典型的“阿波羅尼斯圓”問題。

也許高一尚未接觸到圓，沒關係，我們抽絲剝繭，層層遞進，總有一種適合你。

2 套路：手足無措，抑或從容不迫

3 腦洞：浮光掠影，抑或醍醐灌頂

方法有點多，還可以繼續。

當然，方法多並不意味著是件好事。如果只有一種，沒得選擇，死磕說不定能破。

你一定想知道我最喜歡哪種？

我一種也不喜歡，無論是哪種，都免不了要消磨神經。如果非要選一種，我選擇法2，既容易想，也容易算，適合我這種無腦操作。

【法1】

，餘弦定理。利用角平分線及餘弦定理建立方程組，聯立求得引數k與角度的關係，進而求得引數的範圍。這個方法不難想，但卻較難算。

【法2】

，等面積。利用面積相等建立引數k與角度的關係，顯然法2的目標與法1完全一致，但高下立判。

【法3】

，基底法。利用平面向量基本定理得到角平分線的線性表示，然後平方得到目標函式。這個方法很難想到，跨章節且需要極強的思維，充分體現了向量的工具作用。

【法4】

，座標法。建系不是什麼新奇的套路，透過計算發現點A的軌跡為圓——阿波羅尼斯圓。阿氏圓屬於解析幾何的範疇，但時常在解三角形中冒泡。

【法5】

，幾何法。添輔助線得到相似三角形，利用兩邊之和大於第三邊即可。沒什麼意外的，高中試題中有許多問題都可藉助初中知識求解，有些還特別簡單。

4 操作：形同陌路，抑或一見如故