按：早上起來收到老師轉發的這篇文章。以前讀過，再讀時候又有新感想。最近趕一個工作，可能讀書的整理不會很頻繁。

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舉一卻不知反三

關於巴西的教育方面，我碰到過一些很有趣的經驗。我教的一班，都是預備以後以教書為職業的學生。事實上，在那個時候的巴西，受過高深科學訓練的人大概也找不到其他工作。這批學生已經修過很多物理課，我教的是他們在電磁學方面學過的最高階課程：“麥克斯韋爾方程式”（Maxwell‘s equations）。

里約大學的建築分散在城中各地：我的課就被安排在一幢濱臨海灣的大樓中。

我發現一個很奇怪的現象：有時我問一個問題，學生馬上就答得出來。但下一次我問同樣的問題——至少在我看來是同樣的題材、同樣的問題——他們卻答不出來了！

例如有一次，我談到偏振光，拿了些偏光鏡給他們。偏光鏡的特性，在於它只讓電向量（electric vector）在某一方向的光透過。我向學生說明，根據偏光鏡的光暗度，就可得出光的偏振方向。

我們一手拿著一片偏光鏡，一前一後地放在眼前，然後轉動其中一片。這樣一來我們知道能夠透過兩片偏光鏡的光一定具備同樣的偏振方向——換另一種說法，我們看到的，是第一片及第二片偏光鏡皆容許透過的光。但接下來我問他們，如果只有一片偏光鏡時，我們怎樣分辨出偏振方向呢？他們茫然一片。

我也曉得這問題不易回答，腦筋要很靈活才行，於是我給他們一點提示：“看看從外面海灣反射的光。”仍然沒有人說半句話。

我再說：“有沒有聽過布儒斯特角（Brewster Angle）？”

“有！布儒斯特角就是當光從一種具備某個折射率的介質反射出來，而正好完全偏振化的角度。”

“當光這樣被反射出來時，它的偏振方向如何？”

“這光的偏振方向是跟反射平面成直角。”我自己還要想一想呢，但他們卻背得滾瓜爛熟！他們甚至還知道那個角度的正切值等於折射率！

我說：“然後呢？”

還是沒有回答。他們才剛剛告訴過我說，從具備某個折射率的介質——就像外面海灣的水——反射出來的光是偏振光；他們甚至還告訴了我光的偏振方向呢！

我說：“看看海灣，透過偏光鏡來看。好，現在轉動偏光鏡。”

“噢，這是偏振光！”他們大叫起來。

研究了很久以後，我才明白，原來我的學生把什麼都背得很熟，但完全不理解自己在背些什麼。當他們聽到“從具備某個折射率的介質反射出來的光”，他們完全不曉得這就是指“水”之類的東西。他們不曉得“光的方向”就是當你看著一些東西時的方向，諸如此類。因此當我問

“什麼是布儒斯特角”時，我就好像在向一臺電腦問問題，而剛好敲對了關鍵字眼而已。但如果我說“看看海水”，就什麼反應也沒有了——在他們的記憶裡頭，沒有“看看海水”這一條呢！

學生個個“講光抄”

後來我到工學院裡看他們上課。上課的形式大概是這樣的：“兩物體……是相等的……如果相同力矩……造成……同等的加速度。兩個物體是相等的。”如果相同力矩造成同等的加速度。”學生全部坐在那裡，把每個字記下來。而當教授重複那句話時，他們逐字檢查，確保沒有寫錯。接下來他們又默寫下一句話，一直這樣下去。我是唯一知道那位教授在說些什麼的人，他的意思是指具備相同“慣性矩”的物體，而這並不好懂。

我實在搞不懂他們這樣能學到什麼東西。這位教授在談慣性矩，卻不會討論一下，如果一件重物掛在門邊，而你要把門推開有多困難；但如果你把這件重物掛在接近門軸之處，推門便輕鬆得多——完全沒有類似的討論！

下課後，我問一個學生：“你抄了那麼多筆記——接下來你會怎樣處理它們？”

“噢，我們要好好地讀，”他說：“然後考試。”

“怎麼考法？”

“很容易的，我現在就可以告訴你其中一道考題。”看著筆記本說：“‘在什麼情形之下兩個物體是相等的？’答案是，‘兩物體是相等的，如果相同力矩造成同等的加速度。’”因此你瞧，他們有辦法考過試，“學”會了所有的東西，但除了背下來的東西之外，什麼也不會。

我又跑去參觀工學院招生入學考試。入學考試採取的是口試形式，我獲准列席旁聽。有一個學生表現實在出色：他有問必答！主考官問他逆磁性是什麼，他回答得完美無暇。接下來他們問：“當光以某個角度穿過一塊有厚度的物體，折射率為Ｎ時，這光會怎麼樣？”

“它會從另一邊出來，跟入射光平行——出現位移。”

“位移有多大？”

“我不知道，但我可以計算出來。”立刻把它算出來了。他表現得很棒，但到了這時候，我對什麼都開始懷疑了。

口試完畢，我走到這個優秀的年輕人那裡，自我介紹說我來自美國，現在想問他一些問題，而這不會影響到他的考試成績。我問的第一個問題是：“可以舉一個逆磁物質的例子嗎？”

“舉不出來。”

我再問：“如果這本書是用玻璃做的，我透過它看桌子上的東西。那麼當我把書傾斜的話，我看到的影像會怎麼樣？”

“它會被反射，便射角度是書本轉動角度的兩倍。”我說：“你確定你沒有把我的問題跟平面鏡搞混了？”“沒有搞混。”

剛剛在考試時，他才告訴過我們說，光會出現位移，跟入射光平行；因此事實上，影像會移到旁邊，但不會轉個角度。他甚至還計算出影像會平移多遠呢！但他沒意識到一塊玻璃就是具有折射率的物質，他的計算更可以直接應用在我的問題上。

不能問問題

我在工學院還教過一門數學物理課，有一次我想說明如何應用“試誤法”來解題目。這是一般學生很少學習的技巧，因此我首先舉一些簡單的算術例子，示範怎樣用這方法。然而令我震驚的是，在大約80個學生之中， 只有8個人交出第一次的指定作業。因此我在教室裡特別強調，他們必須動手嘗試，而不只是坐在那裡看我計算。

下課之後，學生派了一個小代表團來見我，並且說我不瞭解他們的學習背景，事實上他們不用做那些習題也可以學習，他們早已學過算術，這些東西都在他們程度之下。

於是我繼續講課，而無論後來教得多深或多複雜，他們什麼作業也不做！我當然曉得原因是什麼：他們根本不會做！

我無法推動他們做到的另一件事，是問問題。終於，一個學生告訴我其中的原因：“如果我在課堂上問你問題，之後大家都會跑來說：‘你為什麼浪費大家的時間？我們的目的是學東西。但你卻打斷他，問他問題。”

這是一種打壓別人的壞風氣。事實上大家全都不懂，但他們表現出一副很懂的樣子，以把別人比下去。他們全在假裝明白課程內容，如果有學生偶然承認有些事情不夠清楚，問問題，其他人便立刻擺出高高在上的樣子，表現出一切都很清楚明白，並告訴他：“你在浪費其他人的時間。”

我跟他們說，大家一起做功課、討論問題都是多麼有用的方法；但他們也不要那樣做，因為他們認為，開口問別人是很丟臉的事——真是可憐可悲！他們努力學習了不少，人也很聰明，但他們讓自己陷入這種可笑的心理狀態。這真是種奇怪的、完全沒有意義的“教育”！

一點成效都沒有

學年終了時，學生請我做一次演講，談談我在巴西的教學經驗。他們說，聽眾將不只是學生，很多教授、政府官員都會跑來聽講，於是我先要求他們答應我暢所欲言。

他們說：“沒問題，這是個自由國家。”

到了那天，我帶著大學一年級用的物理教科書走上講臺。他們都認為這本書十分之好，因為書裡用了各種不同字型——重要的東西都用粗黑的字，這些是要牢牢記住的；較為不重要的用淺一點、細一點的字等等。

立刻就有人說：“你不是要批評這本書吧？寫這本書的人也在場呢，而且每個人都覺得這是本很好的教科書。”

“你們答應過我想講什麼，就講什麼！”

演講廳裡全坐滿了。首先我把科學定義為“對大自然現象的理解”，然後我問：“教學生科學有什麼好處呢？當然，如果不注重科學，這個國家就還不夠文明……。”他們全坐在那裡點頭贊同，我很清楚這正是他們的想法。然後我話鋒一轉：“當然，這是十分荒謬的，因為，我們為什麼一定非要追上另一個國家不可？我們應該是為了一個好理由、充分的理由才教授科學，而不是隻因為其他國家也研究科學。”我談到科學的應用、科學對於改進人類生活的貢獻——我著實挖苦了他們一頓。

然後我說：“我這次演講的主題，是要向各位證明，巴西根本沒有在教科學！”

他們明顯地激動起來了，全都在想：“什麼？沒有在教科學？這話太瘋狂了！我們開了一大堆科學課呢！”我告訴他們，剛到巴西時，令我最震驚的是，看到小學生在書店裡購買物理書。這麼多巴西小孩在學物理，全都比美國小孩更早起步，結果整個巴西卻沒有幾個物理學家，這真是令人驚訝極了——為什麼會這樣？這麼多小孩那樣的用功，結果卻一點成效也沒有！

我舉例說，這好比一個深愛希臘文的希臘學者，他知道在他自己的國家裡，小孩都不大愛念希臘文。但當他跑到別的國家，卻發現那裡的人都在研究希臘文，甚至小學生也在讀，他高興極了，但在一個主修希臘文學生的學位考試上，他問學生：“蘇格拉底談到真理和美之間的關係時，提出過什麼主張？”——學生答不出來。然後學者又問：“蘇格拉底在第三次對話錄中跟柏拉圖說過些什麼？”

學生立刻眉飛色舞，以極優美的希臘文，一字不漏的把蘇格拉底說過的話背出來。

可是，蘇格拉底在第三次對話錄裡所說的，正是真理和美之間的關係呢！

這位希臘學者發現的是，那個國家的學生學習希臘文的方式，是首先學會字母的發音，然後是字的讀法，再後來是一句及一段地學下去。他們可以把蘇格拉底說過的話倒背如流，卻完全不知道那些希臘字是有其意義的。對學生來說，一切都只不過是些很人工化的聲音罷了。從來沒有人把這些聲音翻譯成學生看得懂的東西。我說：“當我看到你們教小孩‘科學’的方式時，我的感覺就跟那希臘學者一模一樣。”（很夠震撼是不是？）

費曼挑

戰教科書

我把他們的大一物理教科書舉起來，“在這本書裡，從頭到尾都沒有提及實驗結果，除了一個地方。那裡談的是球體從斜面上滾下來，書中說球體一秒鐘移動多遠，二秒、三秒鐘又如何等等。但這些數字其實有‘誤差’，因為，如果你看這個圖，你會以為自己看的是實驗結果，因為那些數字確實是比理論值大一點或少一點。課本甚至還討論怎樣修正實驗誤差——這倒是很好。問題在於，如果你根據這些資料來計算加速度常數，沒錯，你可以得出正確答案。可是假如你真的動手做這個實驗的話，由於球體本身的慣性作用，除了滾動之外它還會轉動，因此你會得到計算答案的5／7，因為有部分的能量消耗在轉動上了。

所以，書中唯一的實驗‘結果’，也一定是來自一個假實驗。從頭到尾就沒有人弄一個球讓它滾下來，而他們永遠也不會寫出那些資料來！”

“我還發現其他事情，”我繼續說：“隨便把書翻開，手指到哪一行便讀那一行，我都可以更進一步說明我意指為何——證明書裡包含的不是科學，而只是生吞活剝地背誦而已，整本書都是如此。事實上，甚至我現在就敢在各位面前，當場隨便翻到書中任何一頁，讀給大家聽，證明我的說法。”

我念道：“摩擦發光（Triboluminescence）：當晶體被撞擊時所發的光……”

我說：“在這樣的句子裡，是否就是科學呢？不！你只不過是用一些字說出另一些字的意思而已，一點都沒提到大自然——沒有提到撞擊什麼晶體時會發光，為什麼會發光。各位有沒有看到過任何學生回家試做個實驗？我想，他沒有辦法做，他根本不知道該怎樣做。”

“但如果你寫：‘當你在黑暗裡拿把鉗子打在一塊糖上，你會看到一絲藍色光。其他晶體也有此效應，沒有人知道為什麼。這個現象被稱為摩擦發光。’那麼就會有人回家試著這樣做，那就是一次與大自然相遇的美妙經驗。”

最後我說，實在看不出在這種一再重複下去的體制中，誰能受到任何教育。大家都努力考試，然後教下一代如何考試，大傢什麼都不懂。“不過，”我說：“我一定是搞錯了。在我教的班裡有兩個學生表現很好，另外有一位我認識的物理學家也是在巴西受教育的。因此，看來雖然制度很爛，有些人還是有辦法成功的。”

哈，當我講完之後，負責科學教育的一位部長站起來說：“費曼先生剛剛說的全是些讓我們坐立難安的事情，但看起來他是真心熱愛科學，而且他的批評也很具誠意。因此，我覺得我們應該聽他的。來這裡之前，我早已知道我們的教育體制有病；但我現在才發現我們患了癌！”——說完隨後坐下。

那讓其他人也獲得了暢所欲言的自由，空氣裡頓時洋溢著興奮的氣氛、每個人都站起來提出建議。在演講前學生早就組成一些委員會，把我的講稿油印出來，他們也推動其他委員會做其他事情。

然後，發生了些完全出乎我意料之外的事情。有一個學生站起來說，“我就是費曼先生提到的兩個學生之一。但我從來沒有接受過巴西的教育，我是在德國受教育的，我今年才剛到巴西。”

另外那個優秀的學生也說了些差不多的話。而我提到過的教授呢，居然也站起來說，“我是在巴西接受教育，但那是在戰爭期間。當時，幸好所有教授都沒有留在學校，我所有的東西都是靠自修學來的。嚴格說來，我也不是在巴西的制度之下受的教育。”

我完全沒有預期會那樣。我知道他們的體制很糟糕，但百分之百的糟糕——那真是慘不忍睹！

由於我的巴西之行受到美國政府某個計劃的贊助，因此美國外交部要我就巴西經驗寫篇報告，我就把我的演講內容寫出來。後來透過一些渠道，知道外交部有些人的反應是：“這顯示出，送這樣天真的人去巴西是多麼的危險。這個笨蛋只會給我們添麻煩，他根本不瞭解其中的問題。”

剛好相反！我覺得外交部這位仁兄才真夠天真：就因為他看到大學裡開了一大堆課、也有種種說明，就以為看到了真相！