有四個人,每次選其中三個人的年齡,算出它們的平均數,再加上另一個人的年齡,用這樣的方法算了四次,分別得到以下四個數:26,32,40,46。那麼原來四人中,年齡最大的一人是多少歲。。。 有四個人,每次選其中三個人的年齡,算出它們的平均數,再加上另一個人的年齡,用這樣的方法算了四次,分別得到以下四個數:26,32,40,46。那麼原來四人中,年齡最大的一人是多少歲? 展開

有四個人,每次選其中三個人的年齡,算出它們的平均數,再加上另一個人的年齡,用這樣的方法算了四次,分baoge0233332014-02-13

設四人年齡分別為x、y、z、w

(x+y+z)/3+w=26

(x+y+w)/3+z=32

(y+z+w)/3+x=40

(x+z+w)/3+y=46

推得y為最大年齡

剩下的步驟有點長,主要是四個式子相加相減,分別用等式把X,Y,Z,W表示出來,再代入上面的式子中求值

追問:

用算式解呢?

追答:

是啊,用算式求解,我給出的式子你把它們兩兩相減就可以得到xyzw的表示式了。將xyzw各自的表示式 代入我上面給出的原式,繼續計算

追問:

有點看不懂。

追答:

A————-(x+y+z)/3+w=26

B——————-(x+y+w)/3+z=32

C————-(y+z+w)/3+x=40

D————(x+z+w)/3+y=46

ABCD相加3(x+y+z+w)=(26+32+40+46)-3(x+y+z+w)

得E——————-x+y+z+w=72

將E分別代入ABCD中,得

72=78-2W

72=96-2Z

72=120-2X

72=138-2Y

x24

y33

z12

w3

這樣懂了吧,可能上面什麼xyzw書名、順序有錯,但最大是33

希望幫到你

追問:

嗯…