日晷,本義是指太陽的影子。現代的“日晷”指的是人類古代利用日影測得時刻的一種計時儀器,又稱“日規”。其原理就是利用太陽的投影方向來測定並劃分時刻,通常由晷針和晷面組成。利用日晷計時的方法是人類在天文計時領域的重大發明,這項發明被人類沿用達幾千年之久。日晷是使用太陽的位置來測量時間的一種裝置,主要由一根投射太陽陰影的指標、承受指標投影的投影面 (即晷面) 和晷面上的刻度線組成。最常見的設計,也就是最普通的,就是所謂的庭園日晷,讓日影投射在一個標有時刻的平面上,當太陽移動時,影子所指示的時間也將跟著變動。其實,日晷可以設計在任何物體的表面上,讓固定的指標產生陰影來測量時間。因此,日晷有許多種不同的形式:如地平式日晷、赤道式日晷、子午式日晷以及卯酉式日晷等等。

區分

水平式日晷

水平式日晷(The Horizontal SundialE)是最常用的日晷,採用水平式的刻度盤,日晷軸的傾斜度,依使用地的緯度設定,刻度需要利用三角函式計算才能確定。適合低緯度的使用。

赤道式日晷

赤道式日晷(The ERquatorial Sundial)是依照使用地的緯度,將軸(指時針)朝向北極固定,觀察軸投影在垂直於軸的圓盤上的刻度來判斷時間的裝置。盤上的刻度是等分的,夏季和冬季軸投影在圓盤上的影子會分在圓盤的北面和南面,適合中低緯度的使用。若將圓盤改為圓環則稱為赤道式羅盤日晷。

極地晷

極地晷(TheRE polar Dial)供指時針投影的平面與指時針平行,即與地平面的夾角與地理緯度相同,並朝向正北。時間的刻畫可以用簡單的幾何圖來處理,投影的時間線是平行的線條。適合各種不同的緯度使用。

南向垂直日晷

南向垂直日晷(Vertical Direct South Dial)刻度盤面朝向正南且垂直地面的日晷。這一種日晷較適合在中緯度(30~70)使用。

東或西向垂直式

東或西向垂直式Vertical Direct East or West)刻度盤面朝向正東或正西且垂直地面的日晷。這一種日晷只能在上半日(東向)或下半日(西向)使用,但全球各緯度都適用。

側向垂直式

側向垂直式(Vertical Declining)刻度盤面採用垂直方向的日晷。這一種日晷需要依照建築物的牆面方向換算刻度,不容易製作。依季節及時間的不同,有時不會產生影子。南向與東西垂直日晷都可視為此形的特例。

投影日晷

投影日晷(Analemmatic Sundial)不設定指時針,僅在地平面依地理緯度的不同繪製不同扁率的橢圓,在其上刻劃時間線,並將長軸指向正東西方向,南北向的短軸上則需刻上日期,指示立竿測量時刻的正確位置。

平日晷

平日晷晷面水平放置而晷針指向北極,晷面和晷針之間的夾角就是當地的地理緯度。

中國最早文獻記載是《隋書·天文志》中提到的袁充於隋開皇十四年 公元574年 發明的短影平儀 即地平日晷 。赤道日晷的明確記載初見於南宋曾敏行的《獨醒雜誌》卷二中提到的晷影圖。 赤道日晷通常由銅製的指標和石制的圓盤組成。銅製的指標叫做“晷針”,垂直地穿過圓盤中心,晷針又叫“表”,石制的圓盤叫做“晷面”,安放在石臺上,呈南高北低,使晷面平行於天赤道面,這樣,晷針的上端正好指向北天極,下端正好指向南天極。在晷面的正反兩面刻劃出12個大格,每個大格代表兩個小時。當太陽光照在日晷上時,晷針的影子就會投向晷面,太陽由東向西移動,投向晷面的晷針影子也慢慢地由西向東移動。於是,移動著的晷針影子好像是現代鐘錶的指標,晷面則是鐘錶的表面,以此來顯示時刻。 這種利用太陽光的投影來計時的方法是人類在天文計時領域的重大發明,這項發明被人類所用達幾千年之久,然日晷有一個致命弱點是陰雨天和夜裡是沒法使用的,直至1270年在義大利和德國才出現早期的機械鐘,而中國則在1601年明代萬曆皇帝才得到二架外國的自鳴鐘,清代時雖有很多進口和自制的鐘表,但都為王宮貴府所用,一般平民百姓還是看天曉時。所以徹底拋卻日晷,看鐘表知辰光還是近現代的事。

演算法

假設地理緯度為φ,指時針的高度為H,要刻劃的時間與正午的差值為T;時間線與指時針的夾角為A,距離為D,則各形日晷的計算式如下: (1) 水平式日晷:TAN(A)=TAN(T)*SIN(φ) (2) 赤道式日晷:等分圓盤,每小時相當與十五度,正午線垂直朝下。 (3) 極地晷:D=H*TAN(15*T) (4) 南向垂直日晷:TAN(A)=TAN(T)*COS(φ) (5) 東或西向垂直式:D=H*TAN((6-T)*15) (6) 側向垂直式:TAN(A)=SIN(O)*TAN(R+15*T) 指時針與牆面垂線的夾角TAN(W)=SIN(θ)*COT(φ) 指時針高出於牆面的夾角SIN(O)=COS(θ)*COS(φ) 指時針與正午線的時間線差COT(R)=COT(θ)*SIN(φ) 6點與12點時間線的夾角COT(S)=SIN(θ)*TAN(φ) θ:日晷牆面的斜角 (7) 投影日晷:D= SIN(T*15),V= sin(φ)*COT(φ) 橢圓長軸與短軸的比:sin(φ) 豎竿(人立足)的位置:Z=TAN(del)*COS(φ) del:太陽的赤緯,V:時間點在短軸方向上的值 D:時間點在長軸方向上的值