匿名使用者 1級 2011-11-30 回答

1、sinZ的（基本）週期為2π

因為sinZ=（e^（iz）-e^（-iz））/2i ， 故sin（Z+2π）=（e^（i（z+2π））-e^（-i（z+2π）））/2i

=（e^（iz）*e^（2πi）-e^（-iz）*e^（-2πi））/2i

=（e^（iz）-e^（-iz））/2i=sinZ

2、e^（2+5i）=e^2*e^5i=e^2*（cos5+isin5）

3、（-3）^1/3=（3）√（-3）= √3*e^（i（（π+2kπ）/3）） （k=0，1，2）

看到另外兩位的回答，我無語。笑了 。

可惜沒如果。 1級 2011-11-30 回答

用柯西積分公式，以及它的推論（高階導數公式）

首先，分解1/（z（z-1）^2） ＝1/z - 1/（z-1）＋1/（z-1）^2

其次，原積分＝∮sinz/z dz - ∮sinz/（z-1） dz ＋ ∮sinz/（z-1）^2 dz＝2πi×sin0-2πi×sin1＋2πi×cos0＝0－2πsin1 i＋2πi＝2π（1-sin1）i

匿名使用者 1級 2011-11-30 回答

sinZ=sin（Z+2π）週期2π

e^2+5i=e^2*e^（5i）=e^2 * （cos5+isin5）

（-3）^（1/3）=-3^（1/3）