今日分的知識清單，動量守恆定律考點歸納中的

第一節：動量定理的理解及應用

第二節：動量守恆定律與碰撞

第三節：爆炸和反衝人船模型

實驗：驗證動量守恆定律

同學們可以學習起來了！

動量定理的理解及應用

【基本概念、規律】

一、動量動量定理

1．衝量

（1）定義：力和力的作用時間的乘積．

（2）公式：

I

＝

Ft

，適用於求恆力的衝量．

（3）方向：與力

F

的方向相同．

2．動量

（1）定義：物體的質量與速度的乘積．

（2）公式：

p

＝

mv

。

（3）單位：千克·米/秒，符號：kg·m/s。

（4）意義：動量是描述物體運動狀態的物理量，是向量，其方向與速度的方向相同．

3．動量定理

（1）內容：物體所受合力的衝量等於物體動量的增量．

（2）表示式：

F

·Δ

t

＝Δ

p

＝

p

′－

p

。

（3）向量性：動量變化量方向與合力的方向相同，可以在某一方向上用動量定理．

4．動量、動能、動量的變化量的關係

二、動量守恆定律

1．守恆條件

（1）理想守恆：系統不受外力或所受外力的合力為零，則系統動量守恆．

（2）近似守恆：系統受到的合力不為零，但當內力遠大於外力時，系統的動量可近似看成守恆．

（3）分方向守恆：系統在某個方向上所受合力為零時，系統在該方向上動量守恆．

2．動量守恆定律的表示式：

m

1

v

1＋

m

2

v

2＝

m

1

v

′1＋

m

2

v

′2或Δ

p

1＝－Δ

p

2。

三、碰撞

1．碰撞

物體間的相互作用持續時間很短，而物體間相互作用力很大的現象．

2．特點

在碰撞現象中，一般都滿足內力遠大於外力，可認為相互碰撞的系統動量守恆．

3．分類

【重要考點歸納】

考點一動量定理的理解及應用

1．動量定理不僅適用於恆定的力，也適用於隨時間變化的力．這種情況下，動量定理中的力

F

應理解為變力在作用時間內的平均值．

2．動量定理的表示式

F

·Δ

t

＝Δ

p

是向量式，運用它分析問題時要特別注意衝量、動量及動量變化量的方向，公式中的

F

是物體或系統所受的合力．

3．應用動量定理解釋的兩類物理現象

（1）當物體的動量變化量一定時，力的作用時間Δ

t

越短，力

F

就越大，力的作用時間Δ

t

越長，力

F

就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．

（2）當作用力

F

一定時，力的作用時間Δ

t

越長，動量變化量Δ

p

越大，力的作用時間Δ

t

越短，動量變化量Δ

p

越小

4。應用動量定理解題的一般步驟

（1）明確研究物件和研究過程．

研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段．

（2）進行受力分析．

只分析研究物件以外的物體施加給研究物件的力，不必分析內力．

（3）規定正方向．

（4）寫出研究物件的初、末動量和合外力的衝量（或各外力在各個階段的衝量的向量和），根據動量定理列方程求解．

動量守恆定律與碰撞

1．動量守恆定律的不同表達形式

（1）

p

＝

p

′，系統相互作用前的總動量

p

等於相互作用後的總動量

p

′。

（2）

m

1

v

1＋

m

2

v

2＝

m

1

v

′1＋

m

2

v

′2，相互作用的兩個物體組成的系統，作用前的動量和等於作用後的動量和．

（3）Δ

p

1＝－Δ

p

2，相互作用的兩個物體動量的增量等大反向．

（4）Δ

p

＝0，系統總動量的增量為零．

2．碰撞遵守的規律

3．兩種碰撞特例

（1）彈性碰撞

兩球發生彈性碰撞時應滿足動量守恆和機械能守恆．

（2）完全非彈性碰撞

兩物體發生完全非彈性碰撞後，速度相同，動能損失最大，但仍遵守動量守恆定律．

4。應用動量守恆定律解題的步驟

（1）明確研究物件，確定系統的組成（系統包括哪幾個物體及研究的過程）；

（2）進行受力分析，判斷系統動量是否守恆（或某一方向上動量是否守恆）；

（3）規定正方向，確定初、末狀態動量；

（4）由動量守恆定律列出方程；

（5）代入資料，求出結果，必要時討論說明．

爆炸和反衝人船模型

1．爆炸的特點

（1）動量守恆：由於爆炸是在極短的時間內完成的，爆炸時物體間的相互作用力遠遠大於受到的外力，所以在爆炸過程中，系統的總動量守恆．

（2）動能增加：在爆炸過程中，由於有其他形式的能量（如化學能）轉化為動能，所以爆炸後系統的總動能增加．

（3）位移不變：爆炸的時間極短，因而作用過程中物體運動的位移很小，一般可忽略不計，可以認為爆炸後仍然從爆炸時的位置以新的動量開始運動．

2．反衝

（1）現象：物體的不同部分在內力的作用下向相反方向運動．

（2）特點：一般情況下，物體間的相互作用力（內力）較大，因此係統動量往往有以下幾種情況：①動量守恆；②動量近似守恆；③某一方向動量守恆．

反衝運動中機械能往往不守恆．

注意：反衝運動中平均動量守恆．

3。例項：噴氣式飛機、火箭、人船模型等．

實驗：驗證動量守恆定律

1．實驗原理

在一維碰撞中，測出物體的質量

m

和碰撞前後物體的速率

v

、

v

′，找出碰撞前的動量

p

＝

m

1

v

1＋

m

2

v

2及碰撞後的動量

p

′＝

m

1

v

′1＋

m

2

v

′2，看碰撞前後動量是否守恆．

2．實驗方案

方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗

（1）測質量：用天平測出滑塊質量．

（2）安裝：正確安裝好氣墊導軌．

（3）實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前後的速度（①改變滑塊的質量．②改變滑塊的初速度大小和方向）．

（4）驗證：一維碰撞中的動量守恆．

方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實

驗

（1）測質量：用天平測出兩小球的質量

m

1、

m

2。

（2）安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來．

（3）實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰．

（4）測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應小球的速度，測量碰撞後小球擺起的角度，算出碰撞後對應小球的速度．

（5）改變條件：改變碰撞條件，重複實驗．

（6）驗證：一維碰撞中的動量守恆．

方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗

（1）測質量：用天平測出兩小車的質量。

（2）安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的後面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥．

（3）實驗：接通電源，讓小車

A

運動，小車

B

靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連線成一體運動．

（4）測速度：透過紙帶上兩計數點間的距離及時間由

算出速度．

（5）改變條件：改變碰撞條件，重複實驗．

（6）驗證：一維碰撞中的動量守恆．

方案四：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恆定律

（1）用天平測出兩小球的質量，並選定質量大的小球為入射小球．

（2）按照如圖所示安裝實驗裝置，調整固定斜槽使斜槽底端水平．

（3）白紙在下，複寫紙在上，在適當位置鋪放好．記下重垂線所指的位置

O

。

（4）不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重複10次．用圓規畫儘量小的圓把所有的小球落點圈在裡面，圓心

P

就是小球落點的平均位置．

（5）把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發生碰撞，重複實驗10次．用步驟（4）的方法，標出碰後入射小球落點的平均位置

M

和被碰小球落點的平均位置

N

。如圖所示．

（6）連線

ON

，測量線段

OP

、

OM

、

ON

的長度．將測量資料填入表中．最後代入

m

1＝

m

1＋

m

2，看在誤差允許的範圍內是否成立．

（7）整理好實驗器材放回原處．

（8）實驗結論：在實驗誤差範圍內，碰撞系統的動量守恆．

【思想方法與技巧】

動量守恆中的臨界問題

1．滑塊與小車的臨界問題

滑塊與小車是一種常見的相互作用模型．如圖所示，滑塊衝上小車後，在滑塊與小車之間的摩擦力作用下，滑塊做減速運動，小車做加速運動．滑塊剛好不滑出小車的臨界條件是滑塊到達小車末端時，滑塊與小車的速度相同．

2．兩物體不相碰的臨界問題

兩個在光滑水平面上做勻速運動的物體，甲物體追上乙物體的條件是甲物體的速度

v

甲大於乙物體的速度

v

乙，即

v

甲>

v

乙，而甲物體與乙物體不相碰的臨界條件是

v

甲＝

v

乙．

3．涉及彈簧的臨界問題

對於由彈簧組成的系統，在物體間發生相互作用的過程中，當彈簧被壓縮到最短時，彈簧兩端的兩個物體的速度相等．

4．涉及最大高度的臨界問題

在物體滑上斜面（斜面放在光滑水平面上）的過程中，由於彈力的作用，斜面在水平方向將做加速運動．物體滑到斜面上最高點的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速度，物體在豎直方向的分速度等於零．

5.正確把握以下兩點是求解動量守恆定律中的臨界問題的關鍵：

（1）尋找臨界狀態

看題設情景中是否有相互作用的兩物體相距最近，避免相碰和物體開始反向運動等臨界狀態．

（2）挖掘臨界條件

在與動量相關的臨界問題中，臨界條件常常表現為兩物體的相對速度關係與相對位移關係，即速度相等或位移相等

萬丈高樓平地起，想學好物理，基礎知識貯備必須要足，所以老師會不定期的更新物理基礎知識的歸納，來幫助同學們。或者同學們有什麼不懂可以關注私信我，老師很願意幫助大家。