夢色十年 2019-07-31

1、利用3×8＝24、4×6＝24求解。

把牌面上的四個數想辦法湊成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可組成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可組成（7＋3—2）×3＝24等。實踐證明，這種方法是利用率最大、命中率最高的一種方法。

2、利用0、11的運算特性求解。

如3、4、4、8可組成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可組成11×（5—4）＋13＝24等。

3、在有解的牌組中，用得最為廣泛的是以下六種解法：（我們用a、b、c、d表示牌面上的四個數）

①（a—b）×（c＋d）

如（10—4）×（2＋2）＝24等。

②（a＋b）÷c×d

如（10＋2）÷2×4＝24等。

③（a－b÷c）×d

如（3—2÷2）×12＝24等。

④（a＋b－c）×d

如（9＋5—2）×2＝24等。

⑤a×b＋c—d

如11×3＋l—10＝24等。

⑥（a－b）×c＋d

如（4—1）×6＋6＝24等。

擴充套件資料

乘法是加法的簡便運算，除法是減法的簡便運算。

減法與加法互為逆運算，除法與乘法互為逆運算。

整數的加減法運演算法則：

1、相同數位對齊；

2、從個位算起；

3、加法中滿幾十就向高一位進幾；減法中不夠減時，就從高一位退1當10和本數位相加後再減。

加法運算性質

從加法交換律和結合律可以得到：幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。例如：34+72+66+28=（34+66）+（72+28）=200。

lxuefeng110 2016-12-29

“24點” 演算法技巧

一、遊戲內容及規則

一牌中1～9這36張牌任意抽取4張牌，用加、減、乘、除（可加括號）把牌面上的數算成24。每張牌必須用一次且只能用一次。例如：抽出的四張牌是3、8、8、9，那麼算式為（9—8）×8×3或3×8÷（9—8）或（9—8÷8）×3等；再例如，抽出的四張牌為3、4、7、11，可以這樣計算：（7－4）×（11

－3）＝3×8＝24，或（7＋11）÷3×4＝18÷3×4＝6×4＝24。

“算24點”主要是將四個數字和四種運算子號及括號進行一定的組合、搭配，使計算結果為24，而組合、搭配的形式有很多，有些可以得出24，但有些則不行。因此，我們不能把牌面上的4個數的不同組合形式——去試，更不能瞎碰亂湊，計算時還應掌握一些基本的運算技巧。這裡向大家介紹幾種常用的、便

於學習掌握的方法：

二、計算方法

要想快速計算，首先要非常清楚24可以由怎樣的兩個數求得，如2×12＝24，4×6＝24，3×8＝24，這樣就可以把問題轉化成怎樣使用4個數，湊出兩個數的問題，其中有一點值得大家注意，就是四個數的順序可以依據需要任意安排。

例1 ：利用3×8＝24、4×6＝24求解。

把牌面上的四個數想辦法湊成3和8、4和6，再相乘求解。

 1、2、3、5 可組成（1+2）×（3+5）=24；（5－1）×（2×3）=24；  2、3、3、7 可組成（2×3）×（7－3）=24；  5、7、7、9 可組成（9－7）×（5＋7）=24

實踐證明，利用3×8＝24、4×6＝24來求解的這種方法是利用率最大、命中率最高的一種方法。

練習：（1） 2、4、5、9 可組成（9－5）×（2+4）=24

（2） 2、2、8、8 可組成（8÷2）×（8－2）=24

（3） 3、4、5、8 可組成（5－3）×（4＋8）=24

三、思維方法

在掌握了計算方法的基礎上，我們還必須要掌握一定的思維技巧，剛才上面的這些題的思維方法，在數學上我們稱為“順向思維”，除了這種思維方法之外，我們還有一種非常重要的思維方法“逆向思維”。

當四個數中有24的因數時如2、3、4、6、8，先用24除以這些數得到一個商，然後用剩下的3個數計算出這個商。

例如：1、2、3、5，可先用24÷3=8，再用1＋2＋5得8，可組成（1+2+5）×3=24；

2、3、3、7，可先用24÷3=8，再用7＋3—2得8，可組成（7＋3—2）×

3=24；

2、4、5、9，可先用24÷4=6，再用9－5＋2得6，可組成（9－5＋2）×

4=24

2、2、8、8，可先用24÷8=3，再用（8－2）÷2，可組成（8－2）÷2×

8=24；

或24÷2=12，再用8÷2＋8得12，可組成（8÷2＋8）×2=24； 例2：利用24÷2、24÷3、24÷4、24÷6、24÷8求解

 2、3、4、5 可組成（3＋4＋5）×2＝24；（5＋3－2）×4=24；  6、8、9、9 可組成（9＋9）÷6×8=24；9÷（9－6）×8=24；

實踐證明，但兩兩組數的“順向思維”遇到困難時，採用這種“逆向思維”

的方法是非常有效的。

練習：（1） 4、7、7、7 可組成 4×（7－7÷7）＝24

（2） 5、6、8、8 可組成（5＋6－8）×8＝24

四、熟能生巧

有些數字用乘法關係最後求得“24”就不太容易，應考慮＋、－關係，27－3＝24，25－1＝24，20＋4＝24„„先用兩個數將計算結果靠近24，再進行適當調整，這是一種非常行之有效的方法，

例3：

 依據27－3＝24 ，可得3×3×3－3＝24；  依據20＋4＝24 ，可得4×4＋4＋4＝24；  依據25－1＝24 ；可得5×5－5÷5＝24；

實踐證明，要想解決這些問題，必須依據數字的特點，依賴於良好的數感，

而這需要大家經過一定的訓練才能獲得。

練習：（1）4、5、7、9 可組成 5＋4×7－9； （2）5、5、8、9 可組成

8+5×5－9；

（3）5、5、9、9 可組成5×5－9÷9； （4）5、8、8、8 可組成5

×8－（8＋8）；

五、思維定勢

用人們的俗話講：就是“一根筋碰住了”，犯了一些低階錯誤。

 4、5、6、9 可組成9+6+4+5  4、5、7、8 可組成8+7+4+5

人們的思維有時會受到常規思維的影響，將簡單的問題想複雜了，往往造成一些非常簡單的題目想了半天也無法解決的現象。在數學上，我們稱為“思維定

勢”，也常常是好生的困惑。

六、特例

1、24點裡這六道題是一定要用分數做的：1346 1456 1555 1668 3377 3388 4477

2、經過嘗試，我們發現，4個1，4個2，由於數太小，無法算出“24”，而4個7，4個8，4個9由於太大，也無法算出。其餘可以實現。當然，這只是通常要求下的無解，如規則不同，有些也還是能計算的，如：1，1，1，5的方法是：

1+1=2，將2作為5的平方得25，再減1得24。

鯊魚愛吃飯 2020-11-14

星星Fd8 2021-04-03

用得最為廣泛的是以下六種解法：（我們用a、b、c、d表示牌面上的四個數）

①（a—b）×（c＋d）

如（10—4）×（2＋2）＝24等。

②（a＋b）÷c×d

如（10＋2）÷2×4＝24等。

③（a－b÷c）×d

如（3—2÷2）×12＝24等。

④（a＋b－c）×d

如（9＋5—2）×2＝24等。

⑤a×b＋c—d

如11×3＋l—10＝24等。

⑥（a－b）×c＋d

如（4—1）×6＋6＝24等

厚祥耐材 2021-02-06

用7618四張牌讓他等於24