歡迎“泡芙們”再次回到泡泡課堂，這次我們繼續來學習該文章最後一部分的內容，【未來SLAM可能的發展】的第一部分。

SLAM中的新理論工具

本章將討論構建高效能SLAM系統的演算法，闡明一些未解決的問題。理論分析非常重要因為三個主要原因。首先，SLAM演算法和執行經常用於測試問題例項，比較難理解對應的結果如何一般化到新的例子中。其次，理論結果掩蓋了問題的內在屬性，這些方面在形成經驗的時候可能是反直接的。第三、對問題結構的真正理解可以推動演算法改進，可以擴充套件現實中需要解決的SLAM問題的方法。早期的SLAM算法理論分析是基於EKF；我們推薦讀者閱讀論文84 ， 286。這裡我們只關注因子圖最佳化方法。除了具有實踐上的優勢（精度，效率），因子圖最佳化提供了一個精緻的框架，經過實踐檢驗分析。

沒有先驗知識，最大後驗機率估計退化成最大似然估計。相應的，沒有先驗知識，SLAM繼承了最大似然估計的所有屬性：（5）式中的估計是一致的，漸進式高斯估計，漸進有效率，對歐式空間變化具有不變性。這些屬性在沒有先驗知識的情況下可能會失效（比如估計器可能不具有不變性）。

在這裡我們更關注演算法屬性：給定的演算法如何收斂到最大後驗機率估計？我們如何增強或確認這種收斂？如果出現錯誤的測量值斷點是什麼？

簡要回顧

大部分SLAM都基於迭代非線性最佳化。SLAM是一個非凸問題，迭代最佳化只能保證區域性收斂。當一個演算法收斂到區域性最小時，他通常返回一個可能完全錯誤不適合於導航的估計，如圖7所示。在相對小的噪聲水平代價的情況下，最新的迭代器無法收斂到全域性最小。

無法在迭代方法中收斂觸發了人們對SLAM問題的更深的探索。論文131，284，在這方面做了一些努力，最先討論SLAM中非凸問題的特性。論文132，討論了討論了小位姿圖最佳化問題中最小值數量問題。論文158，調研了沒有迴環檢測的情況下錯誤增長的狀況。論文38，提供了高斯-牛頓方法收斂的初始估計。論文39，展示了在2D情況下旋轉估計可以用類似的方式處理，對應的估計也是唯一的。最大似然估計的另一種方法提供了更好的結果。論文45，46，研究了實際中經常遇到的在給定條件下（強對偶），最大似然估計是唯一的，位姿圖最佳化可以全域性性地解決，透過（凸）半有限程式設計。

如之前提到的，理論分析是更好的演算法設計的第一步。除了論文45，46的SDP方法，其他作者也提出了凸鬆弛方法避免收斂到區域性最大值。這些貢獻包

括，論文176，240。另一個成功地方法是透過估計一個迭代非線性最佳化的合適的初始值增強收斂。基於這種方法，先處理旋轉，再用產生的估計促進非線性迭代被證明在實際應用中非常有效，如論文27，39，42，43，47。論文149分別用平移和旋轉加速最佳化。

最近的理論研究使得拉格朗日對偶應用於SLAM中，也使得驗證技術的設計成為可能：給定一個SLAM估計，這些技術可以判斷估計是否為最優。可以確定的是一個SLAM方案的質量對設計失效檢驗和保護恢復機制非常關鍵。SLAM中的驗證技術非常新：最新技術，如論文45，46，可以解稀疏線性提供執行驗證，並且保證提供一個正確的結果，有強對偶保證（後面還會介紹這個知識點）。

我們注意到機器人領域的這些結果，給相關領域提供了一個有益的補充，包括多機器定位，計算機視覺中的運動結構，低溫電子顯微鏡。

待解決的問題

儘管這些年取得了前所未有的進展，有一些理論問題仍然沒有解決。

一般性，保障，驗證：第一個問題是現有結果的一般性問題。在位姿圖最佳化中提出對全域性方案的保障和驗證的結論。這些結論是否可以一般化到任意因子圖？

弱對偶或強對偶？論文45，46，表明強對偶可以保證SLAM問題全域性解決；但他們提供了無法實際應用的證據表明大部分為的強對偶遇到了實際應用上的問題。卓有成效的問題處理方法是在強對偶下構建一個先驗條件。我們可以回答這樣的問題：“給定一組感測器資料（包含對應的噪聲測量統計資料）和因子圖結構，強對偶方法可以嗎？”。如果能定義這個問題就可以定義SLAM應用的計算（或驗證）全域性問題的應用範圍。這個理論調研為感測器設計和主動SLAM問題提供了一個基礎理論。

對離群點的適應能力：第三個問題考慮的是出現不合格觀測值得情況下的估計問題。儘管最近的結論對位姿圖最佳化提供了強有力的支撐，但沒有結論保證出現離群點的情況。儘管有一些工作研究了魯棒SLAM和針對非高斯噪聲的模型工具，對離群點適應能力的全域性技術的設計和在出現離群點的情況下驗證一個給定的估計值是否正確地技術仍然沒有解決。

------

------------------------------------------

©本文由泡泡機器人原創編譯，轉載請聯絡獲得授權。

原文《Simultaneous Localization And Mapping： Present， Future， and the Robust-Perception Age》

由於引用過多，需要檢視引用文獻的讀者可以搜尋原文，或透過該連結《Simultaneous Localization And Mapping： Present， Future， and the Robust-Perception Age》下載查閱。

#小編嘮叨# |瘋子、豆子

#001 知乎平臺的第八篇，繼續堅持。

#002 本文就到這裡嘍，下一篇更精彩，敬請期待。

#003 希望你的熱情轉發，讓更多的人能進入到SLAM這個領域中，讓我們共同為推進中國的SLAM事業而努力！

版權宣告 | 泡泡機器人的所有文章都是花費大量心血製作而成的原創內容，希望大家珍惜勞動成果，轉載請務必註明出自泡泡機器人，並附上本文連結，否則侵權必究。（商業合作和轉載請聯絡paopaorobot@126。com）