大家好，我是傅渥成。2016 年 12 月 17 日（星期六）北京時間晚上 9： 00 開一場關於「重整化：從尺度變換到特徵提取」的知乎 Live。這也是我的「複雜系統的簡化模型」系列 Live 的第九場。這場 Live 的入口連結為： 知乎 Live 入口。

「重整化」（ renormalization ）是在物理學的諸多領域行之有效的分析方法，它可以用來研究標度下物理系統性質的變化，曾經解決統計物理的臨界現象和量子場論中的發散問題中起到重要的作用。近年來，越來越來多的物理學家和計算科學家開始重新關注起重整化的有關問題，因為研究證明，重整化群作為一種粗粒化的方法，與深度學習中的提取特徵方法本質上等價。

關於重整化與機器學習之間的聯絡，感興趣的朋友可以參考這篇科普文章“A Common Logic to Seeing Cats and Cosmos”以及文章所涉及的相關論文。

中文譯文：

http：//

tech。sina。com。cn/d/i/20

16-11-09/doc-ifxxnety7771558。shtml

原文：

https：//www。

quantamagazine。org/2014

1204-a-common-logic-to-seeing-cats-and-cosmos/

本次 Live 將從物理的角度切入，展示統計物理方法（尤其是重整化的方法）與網路科學、機器學習等領域中許多實際問題之間形式化的聯絡，希望幫助來自不同領域的研究者建立起可以相互溝通的語言。

在本次 Live 中，我們將介紹的問題包括：

標度變換、分形維度、普適類

重整化群的基本思路（粗粒化、尋找變換、不動點）

複雜網路的重整化

重整化與神經網路之間的聯絡

重整化群與主成分分析（ PCA ）

更多與重整化有關的討論

本次 Live 的討論將會照顧缺乏有關背景的聽眾，因此沒有相關背景的朋友也非常歡迎參加。另外，本次 Live 將

不會

涉及重整化方法在量子場論中的應用。

下面是我此前幾次 Live 的入口，也歡迎各位新老朋友報名參加：

資料驅動的集體行為研究

複雜系統的簡化模型（1）：無處不在的「隨機行走」

複雜系統的簡化模型（2）：用「伊辛模型」理解複雜系統

複雜系統的簡化模型（3）：「複雜網路」視角下的日常生活

複雜系統的簡化模型（4）：沙堆模型：臨界與智慧

複雜系統的簡化模型（5）：元胞自動機與「混沌邊緣」

複雜系統的簡化模型（6）：理解網路的一種新視角

複雜系統的簡化模型（7）：熵：時間、資訊和生命

複雜系統的簡化模型（8）：集體行為的數學模型

複雜系統的簡化模型（9）：重整化：從尺度變換到特徵提取

題圖來源：

https：//

charlesmartin14。wordpress。com

/2015/04/01/why-deep-learning-works-ii-the-renormalization-group/

（這也是一個非常好的介紹性文章）

https：//

commons。wikimedia。org/w

iki/File：RenormalizationIsingModel。svg