QAZZ海盜2017-06-06 23:35:23

重複擰長度有限且步驟固定的公式，最終都會回到初始狀態。

這個重複的次數是可以計算出來的。

例如最簡單的一步公式U，擰一次，頂層的四個稜進行了一次四迴圈，也就是A——>B——>C——>D——>A，頂層的四個角塊也是同樣的四迴圈，因此只要重複擰公式U四次，魔方就會回到初始狀態。

複雜點的兩步公式RU，擰一次，有七個稜塊進行了七迴圈，有五個角塊進行了五迴圈，還有一個角塊原地旋轉了三分之一圈。因此需要重複擰7x5x3=105次公式RU才能回到初始狀態。

更復雜的公式也是如此，主要是分別觀察出稜塊和角塊的迴圈和原地旋轉次數，這些次數的最小公倍數就是回到初始狀態需要的總的重複擰動的次數。

張春雨2017-06-07 00:27:26

對於任意公式，做若干次都是可以還原的，並且做的次數是有上限的，記得這個上限是1260次。

全色三階的迴圈上限是5040次。

知乎使用者2017-06-07 02:35:29

這個問題涉及到了魔方理論中的n迴圈性質。

海盜的回答給出瞭如何計算n迴圈，春雨的回答介紹了迴圈的長度以及階，1260次說的就是階的最大可能值，動作為（R F2 B‘ U B’ ），5040說的就是魔方史上有名的“超級魔方”問題，也就是考慮了圖案三階魔方的中心塊方向。

我再補充一點吧，給想了解這方面的朋友們指條路。

吳鶴齡先生曾寫過一本書叫《魅力魔方》，科學出版社出版。我個人覺得這本書是每個魔友必看的書，第五章就寫到了n迴圈的性質，容易理解，多看幾遍就知道怎麼推導公式了。

第十章寫了魔方和群論，這章我還沒看懂。

胡祖俊2017-06-11 18:53:10

前兩年的百度之星程式大賽的壓軸題就是這個，我當時作為一個魔友，糾結在這上面沒打出來

Puzzle Cosmo2017-06-29 18:15:41

每個魔方的公式不一樣，有一些公式重複可以擰回到初始狀態，有些不行的，最簡單，只擰一塊，擰一圈就回到初始狀態啦

舉一個最簡單的例子：三階金字塔。

你看這個影片就明白了——

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