本文目錄如下。

PBR中基於影象的光照

PBR的間接光照（基於影象的光照）

關於環境貼圖

IBL 漫反射

IBL 鏡面反射

感謝Epic games！

術語：

注意

： 經過組裡幾次討論後，我發現在第一篇帖文中沒有解釋清楚一些要點。我已經在前文中更新了關於如何處理金屬度和鏡面反射的內容，希望你們有時間看一下。

PBR中基於影象的光照

在［譯］ 面向美術師的基於物理的渲染（PBR）指南 _2 中，我討論了針對開發者的PBR基礎知識，並解釋了PBR光照流程的步驟。

如前所述，PBR不一定意味著要有間接光照，但為了讓效果更好看，間接光照會起到錦上添花的作用。今天，我會重點介紹基於影象的光照（IBL）技術，這是一種廉價計算間接光照的方法。如前文一樣，你們可在文章結尾處找到術語表，用以解釋術語定義。

利用IBL的PBR間接光照

直接光照是一種常見的光源，大家應該很熟悉（點光，定向光……）。但可能對間接光照會相對生疏一些。首先，你需要弄懂我們想要模擬什麼樣的間接光照。

通常，它是指全域性光照（或GI）。指光線反彈至周邊物體，照亮著色的表面。實現全域性光照的技術有幾種，但是最常見的是基於影象的光照（IBL）。一般和PBR工作流程緊密相關。

所以，基本上游戲中的光源是一種顏色，也可選擇其他引數，如方向、位置、半徑等等……一張影象有顏色資訊，它的顏色可被視為光源。全域性光照的光線來自四面八方，有一個好辦法來用IBL模擬GI，即把環境貼圖作為光源處理。

關於環境貼圖：

大多情況下，遊戲中的環境貼圖都是立方體貼圖（cubemap）。

我們如何取樣環境貼圖呢？使用視線方向相對於著色表面的反射向量，也就是我們通常所說的反射向量。一圖勝千語。

出自維基百科 ： TopherTH at the English language Wikipedia ［GFDL （http：//www。gnu。org/copyleft/fdl。html）， GFDL （http：//www。gnu。org/copyleft/fdl。html） or CC-BY-SA-3。0 （http：//creativecommons。org/licenses/by-sa/3。0/）］， via Wikimedia Commons Here the reflected Ray is our reflection ve

上圖中的反射線就是反射向量。

糟糕的是，我們不能把它們當做直接光源一樣來處理，在環境貼圖上拾取每個畫素點來計算光線，只能期待能得到最好的結果。老實說，我沒搞懂這裡面的數學計算。我在這裡不會解釋很難懂的數學公式，直切正題：如何從環境貼圖中計算光照。

IBL漫反射

首先，我們需要計算來自環境貼圖的漫反射因子。還記得前文提到的漫反射BRDF嗎？

蘭伯特Lambert

光照模型。

簡單來說，Lambert漫反射BRDF是用在遊戲中的，它是一個光線顏色乘以一個可見度引數。這個可見性引數是著色幾何體法線和光線方向的函式。

假設有一個直接光源照亮幾何體的正面，那幾何體的背面就是暗的。這意味著幾何體正面的可見度強度是1，而背面可見度強度是0。而對於間接光照，因為光線是來自四面八方的，我們可以忽略這些可見度引數。那麼，所有這些就能簡化成漫反射因子=光線顏色。

但是，給定點的光線顏色是什麼呢？從技術上來說，環境貼圖中的每個畫素點都是一個光源，那麼一個著色點（shaded point）會被大量的畫素照亮。

如上圖所示，橙色區域代表從立方體貼圖（cubemap）到著色畫素點的光線，我們得考慮合理地計算出燈光顏色。即，每個著色畫素點要拾取所有的紋素併合並顏色。

其實這在實時渲染工作流中是不可行的。即便是一張128x128的環境貼圖，會有將近50k紋理拾取每個畫素。所幸，我們可以使用輻照度貼圖。一張輻照度貼圖基本能負荷剛提到的計算量……但需要預計算，並將結果烘焙至紋理中。下圖是一張輻照度貼圖。

左圖是原始立方體貼圖（cubemap），右圖是預計算的輻照度貼圖。

所以在執行時，你只需取樣一次反射向量。很酷吧，Aha？除開我們在預計算貼圖時，仍需要取樣cubemap數十億次這點，即使是在編輯階段……也會耗費很長一段時間。

球諧函式（SH）

這又是什麼？我不會做詳細解釋（因為解釋不了；-P），我知道這又是一個大名鼎鼎的神奇數學魔法。我會用簡單的文字來解釋你可以用這個函式幹什麼。

簡單來說，球諧函式能幫助我們更快地計算出輻照度貼圖。總結起來就是：只需計算9個球諧係數便可高效地近似出一個輻照因子。此時，你甚至可以跳過預計算輻照度貼圖，直接在shader中用畫素著色器的方式使用這些係數。這對於實時渲染來說足夠快了，而且記憶體也比cubemap更少。但……它依然比取樣一次要慢，所以我選擇計算輻照度貼圖，將它用於著色器中。

透過這種技術，我可以在200ms內，在Java的CPU上計算一張128x128輻照度貼圖。雖然每一幀的處理上非常慢，但在編輯階段就是一眨眼的事。

上圖為使用輻照度貼圖，材質受間接光照的漫反射影響。

IBL 鏡面反射

間接漫反射挺酷的，但是我們還要“閃亮”的效果！！閃亮就意味著鏡面反射光照。

明確我們想要怎樣的鏡面反射，這一點很重要。我們想要粗糙度低時，鏡面反射清晰；反之，粗糙度高時反射要模糊。

隨著粗糙度越高，鏡面反射則越模糊。

為此，我們必須解析

輻射積分

。

有一個辦法能非常快速地處理，即

重要取樣法(importance sampling)

。但這個方法要求大量的取樣方能獲得正確的結果，所以速度非常慢。舉個例子，在之前那個鏡頭中我使用了這種方法，取樣1024次。因為它在GTX 670上跑16幀，所以幾乎沒有互動的體驗。

感謝Epic!

針對這個問題，虛幻引擎4提出瞭解決方案。其實其他引擎也有做，但Epic的Brian Karis將方法公開於眾了，感謝！

在這篇 論文中，Epic解釋了UE4中的處理方式。他們的解決辦法叫做

分解求和近似（Split Sum Approximation）

。該方法不會加速計算，但會將其進行轉換，以便將它烘焙成兩個預過濾（prefiltered）的紋理。

預過濾（prefiltered）的環境貼圖

我們準備在CPU上預處理一張環境貼圖。

如前所述，我們想要粗糙度越高，反射越模糊的效果。這裡的主要思路是在環境貼圖mipmap中儲存不同層級的粗糙度。第一層mipmap的粗糙度是0，最後一層的粗糙度是1。從mip到mip層級間，我們將根據粗糙度對影象進行卷積（模糊）處理。粗糙度越高，取樣的次數越多，光線分散得就越厲害。

還沒結束，我們還想要在貼圖中“烘焙”鏡面反射BRDF，所以對於每個畫素，我們將計算Cook-Torrentz microfacet BRDF（前文）。但因為我們是預處理貼圖，沒有任何關於著色表面法線和視線方向的資訊。所以我們假設他們都是一樣的，並等於環境向量，從貼圖中取樣，並且假設著色點恰好位於立方體貼圖（cube map）的中心。

這又是一個近似，在質量上也有開銷。但我們還是都想要近似，因為它執行快，而且效果看上去不錯，aha？下圖為效果圖。

擁有不同mip層級的預過濾（prefiltered）環境貼圖。請注意模糊用它們是如何增強的。

所以，我們可以用一個紋理取樣來評估第一個分解求和近似的和。我們將根據粗糙度計算Lod層級（獲取紋素的mip層）。請注意，為了在紋理立方體（texture cube）和mipmap之間做線性插值，要設定好影象，所以如果粗糙度值在mip層級上不正確，它就會在兩個最近的mip層間插值。

BRDF整合圖

現在我們需要求第二個分解求和近似的和。

它是一個積分，有2個輸入，

粗糙度

範圍是0-1，法線和光線方向的點積（

N.L

， 讀作N dot L）範圍也是0-1。輸出量是1個

縮放（scale）

和1個

偏移（bias）

，範圍介於0-1之間。

所以基本上我們可以將所有組合烘焙至2D貼圖中。粗糙度和N。L是紋理座標，貼圖的R通道存縮放（scale），G通道存偏移（bias）。（不使用B通道）

效果如下圖所示：

最棒的是，這張貼圖不依賴環境，在白光下是常量。所以你只需烘焙一次，就能把它當做資產用於你的shader。現在，我們必須合併從這些貼圖中獲取的數值，以得到鏡面反射光照。

下圖是粗糙度為0。1，只有間接鏡面反射的效果。

最後：

間接光照的虛擬碼如下所示：

//diffuse

indirectDiffuse = textureCube（IrradianceMap， refVec） * diffuseColor

​

//specular

lod = getMipLevelFromRoughness（roughness）

prefilteredColor = textureCube（PrefilteredEnvMap， refVec， lod）

envBRDF = texture2D（BRDFIntegrationMap，vec2（roughness， ndotv））。xy

indirectSpecular = prefilteredColor * （specularColor * envBRDF。x + envBRDF。y）

​

indirectLighting = indirectDiffuse + indirectSpecular

以上。資訊量挺大的，現在你應該要對基於物理的渲染要有個整體的瞭解了。下次，我們將深入研究，HAZ CODE！！

術語：

全域性光照（GI）：

指場景中除直接光源的所有光照。

基於影象的光照（IBL）：

使用影象作為光源的一種技術。

輻照度貼圖：

預計算的環境貼圖，其中包括環境的漫反射光照資訊。

球形諧波（SH）：

請閱讀

重要取樣法：

近似積分結果的數學技術。

分解求和近似：

UE4的處理方法。將鏡面反射率積分轉換為兩個分解求和近似和，可輕鬆烘焙到預過濾（prefiltered）紋理中。

本文僅限於學習參考交流，請勿做商業用途和隨意轉載。

譯 Qinfei

2019/10/22