匿名使用者 1級 2015-12-12 回答

圓無論轉化成一個梯形還是一個長方形，以割補拼成的轉化只能接近、近似或相當於，並非是真正的梯形或長方形。因為直線上的點都在直線橫斷面的同一個點上，曲線上的點都不在曲線橫斷面的同一個點上。再者任一條線無論長短，線上的點都是無限無窮的，無限無窮無極限。

一個形狀的轉化，靠的是面的等積變形。面的等積變形具有兩種方法“一種是割補法，另一種是軟化法”。只有折線構成的一個圖形在等積變形轉化成折線構成的另一種圖形時，才能採用割補法。而曲線構成的一個圖形在等積變形轉化成折線構成的另一種圖形時，或折線構成的一個圖形在等積變形轉化成曲線構成的另一種圖形時，只能採用軟化法。

圓面積的推導公式是：如果已知圓面積是7平方米，那麼圓轉化成一個梯形或長方形的面積就必須等於7平方米。

幸福、很簡單 1級 2015-12-12 回答

圓的面積公式推導平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導後的探究

把圓分成偶數個扇形，每兩個扇形拼成一個近似長方形，所有這些扇形就形成一個近似大長方形，長為圓周長的一半，寬是半徑。當分割趨於無窮時，近似長方形即長方形。據此可求出圓的面積。

（長方形可以近似看作梯形）