匿名使用者 1級 2013-02-02 回答

解：

（1）sinβ+cosβ=1/5

sin²β+cos²β+2sinβcosβ=1/25

（tan²β+1+2tanβ）/（tan²β+1）=1/25

解得tanβ=-4/3

或tanβ=-3/4

（2）

題目：根據已知求cotβ的值

由已知

tanβ=-4/3

或tanβ=-3/4

所以

cotβ=-3/4或cotβ=-4/3

匿名使用者 1級 2013-02-02 回答

1、因為sin²β+cos²β=1，由題目可知，sinβ+cosβ=1/5，左右平方得出，sin²β+cos²β+2sinβcosβ=1/25：兩式聯立，可求出2sinβcosβ=-24/25，可求出，（sinβ-cosβ）²=1-2sinβcosβ=49/25。

因為β∈（0，π），。所以，sinβ>0，又2sinβcosβ=-24/25<0，所以cosβ<0。

因此sinβ-cosβ>0=7/5。

求出sinβ=4/5，cosβ=-3/5

2、這個就多了。。比如sin2β=2sinβcosβ=-48/25

應該就行了吧~

我是摩羯座 1級 2013-02-02 回答

先把（sinx+cosx）/（sinx-cosx）=3都除以cosx得（tanx+1）/（tanx-1）＝3算出tanx=2

在tan（x-y）加個負號變成-tan（y-x），所以tan（y-x）=-2

運用角的拆分把tan（y-2x）拆成tan{（y-x）-x}，再把它展開變成{tan（y-x）-tanx}/{1+tan（y-x）*tanx}

把tanx=2，tan（y-x）=-2代入得tan（y-2x）=4/3