匿名使用者 8級 2012-06-26 回答

［珠算除法］

珠算除法有歸除法和商除法兩種。

歸除法用口訣進行計算，有九歸口訣，退商口訣和商九口訣。

九歸口訣共61句：

一歸（用1除）：逢一進一，逢二進二，逢三進三，逢四進四，逢五進五，逢六進六，逢七進七，逢八進八，逢九進九。

二歸（用2除）：逢二進一，逢四進二，逢六進三，逢八進四， 二一添作五。

三歸（用3除）：逢三進一，逢六進二，逢九進三，三一三餘一，三二六餘二。

四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二，四二添作五，四一二餘二，四三七餘二。

五歸（用5除）：逢五進一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。

六歸（用6除）：逢六進一，逢十二進二，六三添作五，六一下加四，六二三餘二，六四六餘四，六五八餘二。

七歸（用7除）：逢七進一，逢十四進二，七一下加三，七二下加六，七三四餘二，七四五餘五，七五七餘一，七六八餘四。

八歸（用8除）：逢八進一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六餘二，八六七餘四，八七八餘六。

九歸（用9除）：逢九進一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。

退商口訣共9句：

無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三，

無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六，

無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九，

商九口訣共9句：

見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三，

見四無除作九四，見五無除作九五，見六無除作九六，

見七無除作九七，見八無除作九八，見九無除作九九。

除數是一位數的除法叫“單歸”；除數是兩位或兩位以上的除法叫“歸除”，除數的首位叫“歸”，以下各位叫“除”。如，除數是534的歸除，叫“五歸三四除”。即用五歸口訣求商後，再用34除。

另附：珠算常用術語

［font］<；FONT face=宋體>；空檔：某一檔的上、下都離梁的時候，叫做空檔。空檔表示這一檔沒有記數，或者表示0。

空盤：算盤的各檔都是空檔是，表示全盤沒有記數，叫做空盤。

內珠：靠梁記數的算珠，叫做內珠。

外珠：離梁不記數的算珠，叫做外珠。

撥上：是指將下珠撥靠梁。

撥下：是指將上珠撥靠梁。

撥去：是指將上珠或下珠撥離梁。

本檔：是指正要撥珠記數的這一檔。

前檔：是指本檔的前一檔，也叫左一檔（位）。

後檔：是指本檔的後一檔，也叫右一檔（位）。

漂珠：撥珠時用力過輕，不靠梁不著框，浮漂在檔中間的算珠。

帶珠：撥珠時，把本檔或鄰檔不應撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠。

實珠：靠梁表示正數的算珠。

虛珠：也叫負珠，是指算珠撥到既不靠梁又不靠框，表示負數的懸珠。

置數：也教布數，按照計算的要求，把數字撥入算盤，為計算作準備。

檔位：也叫檔次，是指檔的位次。

錯檔：也叫錯位，是指運算過程中未將算珠撥入應撥的檔位。

隔檔：也叫隔位，是指本數位左右空一檔的第二檔（位）。入隔位乘法中兩數相乘，積的個位打在被乘數的右兩位上；隔位除法中隔位商幾，指的是被除數首位的左兩位。

進位：是指本檔加上一個數後，大於或等於10，須向前位加1，叫做進位。

退位：是指在本檔減去一個數時本檔不夠，許向前面一位減1，叫做退位。

首位：也叫最高位，是指一個多位數的第一個非零數字為首位。如3284中的3，0。0726中的7。

末位：也叫最低位，是指一個多位數的最後一個數字。如3275中的5，一二○中的0，481。29

中的9。

次位：實質一個多位數的第二個數字。入3865中的8，0。4178中的1。

實數：古算書中通稱被乘數和被除數為實數，簡稱實。

法數：古算書中通稱乘數和除數為法數，簡稱法。

乘加：是指被乘數每位乘以乘數各位，在算盤上一邊乘一邊加積數。

乘減：也叫減積，是指每位商數同除數相乘，乘積在被除數里減去。

除首：是指除數的最高位數。

積首：是指積數的首位數。

商首：是指商數的首位數。

估商：在除法中，需求得每一個商數，就要用心算，估出被除數是除數的幾倍，這種心算過程叫做估商。

試商：也叫初商，是指在估商時初步求得偏大或偏小的商數，叫做試商。

置商：也叫立商，是指把試商撥入算盤。

調商：置商後，經乘減證明，試商不正確，需要調整初商。

確商：置商後，經乘減證明，試商不大也不小。

除盡：是指被除數除以除數，除到某一位，剛好無餘數，叫做除盡。

除不盡：是指整除出現無窮迴圈或不迴圈小數時，不能除盡的除算。如：1÷3＝0。333……；1÷7＝0。142857142857……。

餘數：不能整除的除法，在商數求到各位或預定的某數位時，被除數中減剩的數叫做餘數。在運算過程中，往往被除數郊區每次商與除數的乘積都有剩餘的數，通常也叫做餘數。

退商：初商過大，把它改小叫“退商”。

補商：初商過小，把它改大叫“補商”。

假商：在除法運算中，為了計算便捷，先確立一個商，再經過調整取得確商。先確立的商，叫做假商。

清盤：撥去各檔靠梁的算珠，使全盤成為空盤，叫做清盤。

全盤練習：算盤所有檔上，或大部分檔上作撥珠練習，以及按基本運演算法則進行全面練習，叫做全盤練習。