匿名使用者 1級 2007-09-26 回答

這是印度的一個古老傳說，舍罕王打算重賞象棋發明人、宰相西薩·班·達依爾。這位聰明的大臣的胃口看來並不大，他跪在國王面前說： ‘陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內，賞給我一粒麥子，在第二個小格內給兩粒，第三格內給四粒，用這樣下去，每一小格內都比前一小格加一倍。陛下，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的僕人吧！’

‘愛卿，你所求的並不多啊。”國王說道，心裡為自己對這樣一件奇妙的發明賞賜的許諾不致破費太多而暗喜。“你當然會如願以償的，”國王命令如數付給達依爾。

計數麥粒的工作開始了，第一格內放1粒，第二格內放2粒第三格內放2’粒，…還沒有到第二十格，一袋麥子已經空了。一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是，麥粒數一格接一格飛快增長著，國王很快就看出，即便拿全印度的糧食，也兌現不了他對達依爾的諾言。

原來，所需麥粒總數

1＋2＋2＾2＋2＾3＋2＾4＋……＋2＾63＝2＾64－1

＝18446744073709551615。

這些麥子究竟有多少？打個比方，如果造一個倉庫來放這些麥子，倉庫高4公尺，寬10公尺，那麼倉庫的長度就等於地球到太陽的距離的兩倍。而要生產這麼多的麥子，全世界要兩千年。儘管印度舍罕王非常富有，但要這樣多的麥子他是怎麼也拿不出來的。這麼一來，舍罕王就欠了宰相好大一筆債。要麼是忍受達依爾沒完沒了的討債，要麼是乾脆砍掉他的腦袋。結果究竟如何，可惜史書上沒有記載。

Quinn 1級 2007-09-26 回答

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