題主您的第二個問題略大，我在這裡就忽略了，先就唐代的問題解答一下：

首先，唐代的翰林待詔、翰林供奉、翰林學士都是使職，而使職的最大特點之一，就是沒有相應的品級。

接著，由於後世人常有將這三者混淆在一起的，因此我還是分別說明一下：

翰林待詔

唐代設定有“翰林待詔”這一使職，擔任者以琴、棋、書、畫、僧、道、陰陽、天文、醫術、文詞（文學）等等技藝服務於宮廷，起到文章應和、陪同娛樂，以及提供特殊技藝等等的作用。

大約到了唐玄宗開元十年（722年）左右，玄宗皇帝開始逐步將翰林待詔中的文學之士分離出來，直至開元二十六年（738年）分設翰林院（翰林待詔院）和學士院（翰林學士院）。翰林待詔就此徹底成為了一種“伎術官”，總體地位低下。

翰林供奉

開元十年（722年）左右，玄宗皇帝開始讓“翰林待詔”中的文學之士，以“翰林供奉”的名目，同集賢院學士一起，為皇帝起草文書，分掌制詔書敕。這在一定程度上，就是設定翰林學士前的過渡階段。

然而到了開元二十六年（738年）正式設定翰林學士後，“翰林供奉”卻又漸漸成為了對“翰林待詔”的另一種稱呼。

翰林學士

在玄宗朝以前，就已有過“待詔武德殿西門”、“北門學士”等等之類各種名目，來滿足皇帝對於機要秘書和親信參謀的需求。玄宗即位初年，以“翰林待詔”名目，將張說、陸堅、張九齡等人召入禁中也好，之後設定翰林供奉也好，當然也都是這種需求的體現。直至最終設定翰林學士。

至於李白擔任翰林待詔，已是天寶元年-三載（742-744年）的事情了。他在宮廷裡的這個身份想必不難理解——作為以詩詞服務於玄宗的“詩待詔”，（某種程度上）有類於“弄臣”般的存在。而如果要問這個時期的李白是不是一名官員（或者如題主所言“有官職的人”），我覺得是還不能夠算的。

在唐代的職官制度中，使職在絕大多數情況下，都是由官員（包括宦官）來充任的。他們在出任使職時，同時至少還擁有散官（決定官員實際品級的階官），以及一個職事官或檢校官銜來作為本官。翰林待詔作為一個使職，當然也是如此的。

不過，特殊的是，一部分本來沒有官員身份的人在充任翰林待詔的開始一段時間裡，卻往往是難以較快得到相應的散官及職事官的。

譬如同樣在玄宗朝任翰林待詔的吳筠。他“道待詔”當了快五年，卻一個官銜都沒得到。

又如德宗朝著名的翰林待詔王叔文。他在翰林院做了差不多十八年的“棋待詔”，才獲得了“蘇州司功參軍”這麼一個職事官銜。

再來看李白，亦是同理——歸根結底，他從當上翰林待詔，到離開宮廷，之間的時間略短，根本來不及得到相應的官員身份。