匿名使用者 1級 2014-11-28 回答

牛吃草問題的公式有：（希望我的回答能讓你滿意）

基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。

基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；

關鍵問題：確定兩個不變的量。

基本公式：

生長量=（較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數）÷（長時間-短時間）；

總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量；

牛吃草問題常用到四個基本公式：

牛吃草問題又稱為消長問題，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨吃的天數不斷地變化。解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是︰

（1）草的生長速度＝對應的牛頭數吃的較多天數－相應的牛頭數吃的較少天數（吃的較多天數－吃的較少天數）；

（2）原有草量＝牛頭數吃的天數－草的生長速度吃的天數；`

（3）吃的天數＝原有草量（牛頭數－草的生長速度）；

（4）牛頭數＝原有草量吃的天數＋草的生長速度。

這四個公式是解決消長問題的基礎。

由於牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由於是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數，才能夠匯出上面的四個基本公式。